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          已知點(diǎn) P 在雙曲線數(shù)學(xué)公式上，并且 P 到這條雙曲線的右準(zhǔn)線的距離恰是 P 到這條雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離的等差中項(xiàng)，那么，P的橫坐標(biāo)是________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先確定P在雙曲線的左支上，利用雙曲線的定義及P到這條雙曲線的右準(zhǔn)線的距離恰是P到這條雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離的等差中項(xiàng)，求出點(diǎn)P到右準(zhǔn)線l的距離，從而可求P的橫坐標(biāo)．
          解答：記半實(shí)軸、半虛軸、半焦距的長分別為a、b、c，離心率為e，點(diǎn)P到右準(zhǔn)線l的距離為d，則a=4，b=3，c=5，
          ∴e==，右準(zhǔn)線l為．
          如果P在雙曲線右支，則|PF1|=|PF2|+2a=ed+2a．
          從而，|PF1|+|PF2|=（ed+2a）+ed=2ed+2a＞2d，這不可能；
          故P在雙曲線的左支，則|PF2|-|PF1|=2a，|PF1|+|PF2|=2d．
          兩式相加得2|PF2|=2a+2d．
          又|PF2|=ed，從而ed=a+d．
          故==16．
          因此，P的橫坐標(biāo)為=．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的定義，考查等差數(shù)列知識(shí)，考查學(xué)生分析、計(jì)算的能力，正確運(yùn)用雙曲線的定義是關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)P在雙曲線x2-y2=a2（a＞0）的右支上，A1，A2分別是雙曲線的左、右頂點(diǎn)，且∠A2PA1=2∠PA1A2，則∠PA1A2=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線C：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          （a＞0，b＞0）的離心率為
          		2
          ，且過點(diǎn)（4，3）．
          （1）求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)；
          （2）已知點(diǎn)P在雙曲線C上，且∠F1PF2=90°，求點(diǎn)P到x軸的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)P在雙曲線x2-y2=4的左支上，F(xiàn)1、F2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，則|PF1|-|PF2|=
          -4
          -4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn) P 在雙曲線
          x2
          16
          -
          y2
          9
          =1          上，并且 P 到這條雙曲線的右準(zhǔn)線的距離恰是 P 到這條雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離的等差中項(xiàng)，那么，P的橫坐標(biāo)是
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)P在雙曲線x2-y2=1的右支上,且點(diǎn)P到直線y=x的距離為,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_________________.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案