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          【題目】
          一個(gè)盒子中裝有4張卡片，每張卡片上寫有1個(gè)數(shù)字，數(shù)字分別是1、2、3、4．現(xiàn)從盒子中隨機(jī)抽取卡片．
          (1)若一次抽取3張卡片，求3張卡片上數(shù)字之和大于7的概率；
          (2)若第一次抽1張卡片，放回后再抽取1張卡片，求兩次抽取中至少一次抽到數(shù)字3的概率．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）0.5（2） 
          【解析】
          試題（1）由題意知本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)包含的所有事件是任取三張卡片，三張卡片上的數(shù)字全部可能的結(jié)果，可以列舉出，而滿足條件得事件數(shù)字之和大于7的，可以從列舉出的結(jié)果中看出；（2）列舉出每次抽1張，連續(xù)抽取兩張全部可能的基本結(jié)果，而滿足條件的事件是兩次抽取中至少一次抽到數(shù)字3，從前面列舉出的結(jié)果中找出來.
          試題解析：（1）由題意知本題是一個(gè)古典概型，設(shè)A表示事件“抽取3張卡片上的數(shù)字之和大于7”， 
          ∵ 任取三張卡片，三張卡片上的數(shù)字全部可能的結(jié)果是{1、2、3}，{1、2、4}，{1、3、4}，{2、3、4}共4個(gè)，其中數(shù)字之和大于7的是{1、3、4}，{2、3、4}， 
          ∴P(A)=0.5 
          （2）設(shè)B表示事件“至少一次抽到3”， 
          ∵每次抽1張，連續(xù)抽取兩張全部可能的基本結(jié)果有：（1、1）（1、2）（1、3）（1、4）（2、1）（2、2）（2、3）（2、4）（3、1）（3、2）（3、3）（3、4）（4、1）（4、2）（4、3）（4、4），共16個(gè)． 
          事件B包含的基本結(jié)果有（1、3）（2、3）（3、1）（3、2）（3、3）（3、4）（4、3），共7個(gè)基本結(jié)果．
          ∴所求事件的概率為P(B)=  
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知的圓心為，的圓心為，一動(dòng)圓與圓內(nèi)切，與圓外切.
          (1)求動(dòng)圓圓心的軌跡的方程；
          (2)過點(diǎn)的直線交曲線于兩點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)，使得成立?若存在，求出實(shí)數(shù)的值；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)甲、乙兩位同學(xué)上學(xué)期間，每天7：30之前到校的概率均為.假定甲、乙兩位同學(xué)到校情況互不影響，且任一同學(xué)每天到校情況相互獨(dú)立.
          （Ⅰ）用表示甲同學(xué)上學(xué)期間的三天中7：30之前到校的天數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望；
          （Ⅱ）設(shè)為事件“上學(xué)期間的三天中，甲同學(xué)在7：30之前到校的天數(shù)比乙同學(xué)在7：30之前到校的天數(shù)恰好多2”，求事件發(fā)生的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（請寫出式子在寫計(jì)算結(jié)果）有4個(gè)不同的小球，4個(gè)不同的盒子，現(xiàn)在要把球全部放入盒內(nèi)：
          （1）共有多少種方法？
          （2）若每個(gè)盒子不空，共有多少種不同的方法？
          （3）恰有一個(gè)盒子不放球，共有多少種放法？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了解甲、乙兩種離子在小鼠體內(nèi)的殘留程度，進(jìn)行如下試驗(yàn)：將200只小鼠隨機(jī)分成兩組，每組100只，其中組小鼠給服甲離子溶液，組小鼠給服乙離子溶液.每只小鼠給服的溶液體積相同、摩爾濃度相同.經(jīng)過一段時(shí)間后用某種科學(xué)方法測算出殘留在小鼠體內(nèi)離子的百分比.根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)分別得到如下直方圖：
          記為事件：“乙離子殘留在體內(nèi)的百分比不低于”，根據(jù)直方圖得到的估計(jì)值為.
          （1）求乙離子殘留百分比直方圖中的值；
          （2）分別估計(jì)甲、乙離子殘留百分比的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了解某班學(xué)生喜歡打籃球是否與性別有關(guān)，對本班50人進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到如表的列聯(lián)表：
          喜歡打籃球
          不喜歡打籃球
          合計(jì)
          男生
          5
          女生
          10
          合計(jì)
          50
          已知在全部50人中喜歡打籃球的學(xué)生為30人．
          （1）請將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整（不用寫計(jì)算過程）；
          （2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.005的前提下認(rèn)為喜歡打籃球與性別有關(guān)？請說明你的理由.
          參考數(shù)據(jù)：
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          ，其中.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）討論的單調(diào)性；
          （2）是否存在，使得在區(qū)間的最小值為且最大值為1？若存在，求出的所有值；若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，平面ABCD，底部ABCD為菱形，E為CD的中點(diǎn).
          （Ⅰ）求證：BD⊥平面PAC；
          （Ⅱ）若∠ABC=60°，求證：平面PAB⊥平面PAE；
          （Ⅲ）棱PB上是否存在點(diǎn)F，使得CF∥平面PAE？說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，與交于點(diǎn)，，，.
          （Ⅰ）在線段上找一點(diǎn)，使得平面，并證明你的結(jié)論；
          （Ⅱ）若，，，求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案