Question

【題目】現(xiàn)有正整數(shù)構(gòu)成的數(shù)表如下：

第一行：1

第二行：12

第三行：1123

第四行：11211234

第五行：1121123112112345

…

第k行：先抄寫第1行，接著按原序抄寫第2行，然后按原序抄寫第3行，…，直至按原序抄寫第k﹣1行，最后添上數(shù)k．（如第四行，先抄寫第一行的數(shù)1，接著按原序抄寫第二行的數(shù)1，2，接著按原序抄寫第三行的數(shù)1，1，2，3，最后添上數(shù)4）．將按照上述方式寫下的第n個數(shù)記作（如，…），用表示數(shù)表第行的數(shù)的個數(shù)，求數(shù)列{}的前項和=____

Answer 1

【答案】

【解析】

根據(jù)題意先求出{}的通項公式，再根據(jù)等比數(shù)列的求和公式計算即可.

用表示數(shù)表第行的數(shù)的個數(shù)，當(dāng)時，，則，

于是，即，又，且，所以，故數(shù)列{}的前項和．

故答案為：