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          已知數(shù)列{an}單調(diào)遞增，且各項非負，對于正整數(shù)K，若任意的i，j(1≤i≤j≤K)，aj－ai仍是{an}中的項，則稱數(shù)列{an}為“K項可減數(shù)列”．
          

          (1)已知數(shù)列{an}是首項為2，公比為2的等比數(shù)列，且數(shù)列{an－2}是“K項可減數(shù)列”，試確定K的最大值；
          

          (2)求證：若數(shù)列{an}是“K項可減數(shù)列”，則其前n項的和Sn＝an(n＝1，2，…，K)；
          

          (3)已知{an}是各項非負的遞增數(shù)列，寫出(2)的逆命題，判斷該逆命題的真假，
          

          并說明理由．
          

          

          			
          


			
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•鹽城二模）已知數(shù)列{an}單調(diào)遞增，且各項非負，對于正整數(shù)K，若任意的i，j（1≤i≤j≤K），aj-ai仍是{an}中的項，則稱數(shù)列{an}為“K項可減數(shù)列”．
          （1）已知數(shù)列{an}是首項為2，公比為2的等比數(shù)列，且數(shù)列{an-2}是“K項可減數(shù)列”，試確定K的最大值；
          （2）求證：若數(shù)列{an}是“K項可減數(shù)列”，則其前n項的和Sn=
          n2
          an(n=1，2，…，K)          ；
          （3）已知{an}是各項非負的遞增數(shù)列，寫出（2）的逆命題，判斷該逆命題的真假，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：江蘇省揚州中學2012屆高三4月雙周練習(一)數(shù)學試題
				題型：044
			
          

						
          

          已知數(shù)列{an}單調(diào)遞增，且各項非負，對于正整數(shù)K，若任意的i，j(1≤i≤j≤K)，aj－ai仍是{an}中的項，則稱數(shù)列{an}為“K項可減數(shù)列”．
          

          (1)已知數(shù)列{an}是首項為2，公比為2的等比數(shù)列，且數(shù)列{bn－2}是“K項可減數(shù)列”，試確定K的最大值．
          

          (2)求證：若數(shù)列{an}是“K項可減數(shù)列”，則其前n項的和．
          

          (3)已知{an}是各項非負的遞增數(shù)列，寫出⑵的逆命題，判斷該逆命題的真假，并說明理由．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}單調(diào)遞增，且各項非負，對于正整數(shù)K，若任意的i，j（1≤i≤j≤K），aj-ai仍是{an}中的項，則稱數(shù)列{an}為“K項可減數(shù)列”．
          （1）已知數(shù)列{an}是首項為2，公比為2的等比數(shù)列，且數(shù)列{an-2}是“K項可減數(shù)列”，試確定K的最大值；
          （2）求證：若數(shù)列{an}是“K項可減數(shù)列”，則其前n項的和數(shù)學公式；
          （3）已知{an}是各項非負的遞增數(shù)列，寫出（2）的逆命題，判斷該逆命題的真假，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：鹽城二模
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}單調(diào)遞增，且各項非負，對于正整數(shù)K，若任意的i，j（1≤i≤j≤K），aj-ai仍是{an}中的項，則稱數(shù)列{an}為“K項可減數(shù)列”．
          （1）已知數(shù)列{an}是首項為2，公比為2的等比數(shù)列，且數(shù)列{an-2}是“K項可減數(shù)列”，試確定K的最大值；
          （2）求證：若數(shù)列{an}是“K項可減數(shù)列”，則其前n項的和Sn=
          n
          2
          an(n=1，2，…，K)          ；
          （3）已知{an}是各項非負的遞增數(shù)列，寫出（2）的逆命題，判斷該逆命題的真假，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年江蘇省鹽城市高考數(shù)學二模試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}單調(diào)遞增，且各項非負，對于正整數(shù)K，若任意的i，j（1≤i≤j≤K），aj-ai仍是{an}中的項，則稱數(shù)列{an}為“K項可減數(shù)列”．
          （1）已知數(shù)列{an}是首項為2，公比為2的等比數(shù)列，且數(shù)列{an-2}是“K項可減數(shù)列”，試確定K的最大值；
          （2）求證：若數(shù)列{an}是“K項可減數(shù)列”，則其前n項的和；
          （3）已知{an}是各項非負的遞增數(shù)列，寫出（2）的逆命題，判斷該逆命題的真假，并說明理由．
          

			
          

			
          
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