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          【題目】如圖,有一塊邊長為的正方形鐵皮,將其四個角各截去一個邊長為的小正方形,然后折成一個無蓋的盒子.
          (1)求出盒子的體積以為自變量的函數(shù)解析式,并寫出這個函數(shù)的定義域;
          (2)如果要做一個容積是的無蓋盒子,那么截去的小正方形的邊長是多少(精確度0.01,結(jié)果保留一位小數(shù))? 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）,.（2）或.
          【解析】
          （1）依題意可知盒子的高為，底面是邊長為的正方形，根據(jù)長方體的體積公式從而得到函數(shù)解析式.
          （2）令利用二分法求出函數(shù)在給定區(qū)間上的零點近似值.
          解:(1)根據(jù)題意,可知盒子的高為，底面為正方形且邊長為
          因為解得
          故其體積,.
          (2)要做一個容積是的無蓋盒子,則 .
          令,.
          ∵,,,,,,,,,
          ∴,,
          ∴在與內(nèi)各有一根用二分法逐次計算,列表如下:
          中點值
          端點或中點函數(shù)值符號
          根所在區(qū)間
          ,
          (0.5,1)
          ,
          (0.75,1)
          ,
          (0.75,0.875)
          ,
          (0.8125,0875)
          ,
          (0.84375,0.875)
          ,
          (0.84375,
          0.859375)
          ,
          (0.84375,
          0.8515625)
          由于,所以方程在區(qū)間內(nèi)的解在區(qū)間內(nèi).
          由于結(jié)果要保留一位小數(shù),我們多計算一步得到:
          ,
          因此解在區(qū)間內(nèi),
          所以方程在內(nèi)的近似解為.
          同理,可求出方程在內(nèi)的近似解為.
          故要做成一個容積為的無蓋盒子,截去的小正方形的邊長大約是或.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某商場預(yù)計全年分批購入電視機(jī)3600臺，其中每臺價值2000元，每批購入的臺數(shù)相同，且每批均需付運(yùn)費(fèi)400元，儲存購入的電視機(jī)全年所付保管費(fèi)與每批購入的電視機(jī)的總價值（不含運(yùn)費(fèi)）成正比，比例系數(shù)為，若每批購入400臺，則全年需要支付運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)共43600元.
          （1）求的值；
          （2）請問如何安排每批進(jìn)貨的數(shù)量，使支付運(yùn)費(fèi)與保管費(fèi)的和最少？并求出相應(yīng)最少費(fèi)用.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在空間中，過點A作平面π的垂線，垂足為B，記B=fπ（A）．設(shè)α，β是兩個不同的平面，對空間任意一點P，Q1=fβ[fα（P）]，Q2=fα[fβ（P）]，恒有PQ1=PQ2，則（　�。�
          A．平面α與平面β垂直
          B．平面α與平面β所成的（銳）二面角為45°
          C．平面α與平面β平行
          D．平面α與平面β所成的（銳）二面角為60°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)是定義域為的奇函數(shù)，當(dāng).
          （Ⅰ）求出函數(shù)在上的解析式；
          （Ⅱ）在答題卷上畫出函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象寫出的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅲ）若關(guān)于的方程有三個不同的解，求的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知集合.
          （1）若A是空集，求的取值范圍；
          （2）若A中只有一個元素，求的值，并求集合A；
          （3）若A中至多有一個元素，求的取值范圍
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)集合，其中是復(fù)數(shù)，若集合中任意兩數(shù)之積及任意一個數(shù)的平方仍是中的元素，則集合___________________；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某公司生產(chǎn)A種型號的電腦.2013年平均每臺電腦的生產(chǎn)成本為5000元,并按純利潤為20%定出廠價,2014年開始,公司更新設(shè)備,加強(qiáng)管理,逐步推行股份制,從而使生產(chǎn)成本逐年降低,2017年平均每臺A種型號的電腦出廠價僅是2013年的80%,實現(xiàn)了純利潤50%.
          (1)求2017年每臺A種型號電腦的生產(chǎn)成本;
          (2)以2013年的生產(chǎn)成本為基數(shù),用二分法求2013-2017年間平均每年生產(chǎn)成本降低的百分率(精確度001).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）的定義域為R，當(dāng)x＞0時滿足：①f（x）﹣2f（﹣x）＝0；②對任意x1＞0，x2＞0，x1≠x2有（x1﹣x2）（f（x1）﹣f（x2））＞0恒成立：③f（4）＝2f（2）＝2，則不等式x[f（x）﹣1]＞0的解集為_____（用區(qū)間表示）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)
          （1）若函數(shù)的圖象經(jīng)過P（3，4）點，求a的值；
          （2）比較大小，并寫出比較過程；
          （3）若，求a的值.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案