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          如圖所示，四邊形ABCD為矩形，點M是BC的中點，CN=CA,用向量法證明：
          （1）D、N、M三點共線；（2）若四邊形ABCD為正方形，則DN=BN． K^S*5U.C ^S*5U.C
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）設
          ∵
          ………3分
          ∴,且DM與DN有公共點D
          ∴D、N、M三點共線
          （2）若四邊形ABCD為正方形,則且
          ∵
          ∴
          同理可得∴,即DN=BN
          備注：利用坐標來運算的相應得分.
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知圓外有一點，作圓的切線，為切點，過的中點，作割線，交圓于、兩點，連接并延長，交圓于點，連續(xù)交圓于點，若．

          （1）求證：△∽△；
          （2）求證：四邊形是平行四邊形．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分10分)
          如圖,已知與圓相切于點,經(jīng)過點的割線交圓于點、,的平分線分別交、于點、．

          求證:(1) .
          (2) 若求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△中，∠ 是角平分線，交于⊙是△的外接圓。

          ⑴求證：是⊙的切線；
          ⑵如果，求的長。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          選修4—1：幾何證明選講
          如圖，PA切⊙O于點，D為的中點，過點D引割線交⊙O于、兩點．
          求證: ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分）如圖，在中，,平分交于點，點在上，．

          （1）求證：是△的外接圓的切線；
          （2）若，求的長． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）如圖5，中，
          點在線段上，且，
          （Ⅰ）求的長；
          （Ⅱ）求的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
          如圖，四邊形內(nèi)接于，，過點的切線交的延長線于點。求證：。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          在極坐標系中與圓相切的一條直線的方程為（   ）
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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