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				證明對(duì)數(shù)換底公式：logbN=
          logaNlogab
          （a，b，N都是正數(shù)，a≠1，b≠1）．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化，logbN=x  等價(jià)于bx=N，兩邊同取對(duì)數(shù)后解除x的解析式．
          解答：證明：令logbN=x，則bx=N，兩邊同取以a為底的對(duì)數(shù)得：
          log
          bx
          a
          =logaN，
          ∴x•logab=logaN，
          ∴x=
          log
          N
          a
          log
          b
          a
          ，
          ∴l(xiāng)ogbN=
          log
          N
          a
          log
          b
          a
          成立．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)的定義，體現(xiàn)解方程的思想．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：中學(xué)教材全解　高中數(shù)學(xué)　必修1(人教A版) 人教A版
				題型：047
			
          

						
          

          證明對(duì)數(shù)換底公式logab＝(a＞0，且a≠1，c＞0且c≠1，b＞0)．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          證明對(duì)數(shù)換底公式：數(shù)學(xué)公式（a，b，N都是正數(shù)，a≠1，b≠1）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：1980年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          證明對(duì)數(shù)換底公式：（a，b，N都是正數(shù)，a≠1，b≠1）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          證明對(duì)數(shù)換底公式：logbN=
          logaN
          logab
          （a，b，N都是正數(shù)，a≠1，b≠1）．
          

			
          

			
          
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