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        1. 在△ABC中,a2-c2+b2=
          3
          ab,則∠C=
           
          分析:根據(jù)題中的等式,利用余弦定理算出cosC=
          a2+b2-c2
          2ab
          =
          3
          2
          ,結(jié)合C是三角形的內(nèi)角,可得∠C的大。
          解答:解:∵在△ABC中,a2-c2+b2=
          3
          ab,
          ∴根據(jù)余弦定理,得cosC=
          a2+b2-c2
          2ab
          =
          3
          ab
          2ab
          =
          3
          2

          又∵C是三角形的內(nèi)角,可得0°<C<180°,
          ∴∠C=30°.
          故答案為:30°
          點(diǎn)評:本題給出三角形邊的平方關(guān)系式,求角C的大小,著重考查了利用余弦定理解三角形的知識,屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊系列答案
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          在△ABC中,a2=b2+c2+bc,則A等于( 。
          A、120°B、60°C、45°D、30°

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          在△ABC中,a2-c2+b2=ab,則角C的大小為( 。

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          在△ABC中,a2+b2-c2=ab,則C為(  )

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          在△ABC中,a2+
          2
          ab+b2=c2
          ,則C等于( 。
          A、45°B、60°
          C、120°D、135°

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          同步練習(xí)冊答案