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          （2012•馬鞍山二模）已知橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          4
          =1（0＜b＜2）的左焦點為F，左、右頂點分別為A、C，上頂點為B，過F、B、C作圓P．
          （I）當(dāng)b=
          		3
          時，求圓P的方程；
          （II）直線AB與圓P能否相切？證明你的結(jié)論．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（Ⅰ）求出FC、BC的中垂線方程，聯(lián)立兩方程，解得P的坐標(biāo)，根據(jù)b=
          		3
          ，確定圓心坐標(biāo)與半徑，即可得到圓P方程；（Ⅱ）直線AB與圓P不能相切，用反證法，如果直線AB與圓P相切，求得c=0或4，與c∈（0，2）矛盾，故可得結(jié)論．
          解答：解：（Ⅰ）設(shè)F、B、C的坐標(biāo)分別為（-c，0），（0，b），（2，0），則FC、BC的中垂線分別為x=
          2-c
          2
          ，y-
          b
          2
          =
          2
          b
          (x-1)          ，
          聯(lián)立兩方程，解得x=
          2-c
          2
          ，y=
          b2-2c
          2b
          ，即P（
          2-c
          2
          ，
          b2-2c
          2b
          ）
          ∴b=
          		3
          時，圓心坐標(biāo)為（
          1
          2
          ，
          		3
          6
          ），半徑PC=
          		21
          3

          ∴圓P方程為（x-
          1
          2
          ）2+（y-
          		3
          6
          ）2=
          7
          3
          …（6分）
          （Ⅱ）直線AB與圓P不能相切．…（7分）
          理由如下：因為kAB=
          b
          2
          ，kPB=
          b2+2c
          b(c-2)

          如果直線AB與圓P相切，則
          b2+2c
          b(c-2)
          ×
          b
          2
          =-1          …（10分）
          解得c=0或4，
          又c2=4-b2∈（0，4），∴c∈（0，2），
          而0，4∉（0，2），所以直線AB與圓P不能相切．…（13分）
          點評：本題考查解析幾何綜合題，能夠強(qiáng)化學(xué)生對圓、橢圓有關(guān)知識的理解，考查計算能力，訓(xùn)練學(xué)生對平面解析幾何相關(guān)知識的認(rèn)識．中等題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•馬鞍山二模）設(shè)同時滿足條件：①
          bn+bn+2
          2
          ≥bn+1          ；②bn≤M（n∈N+，M是與n無關(guān)的常數(shù)）的無窮數(shù)列{bn}叫“嘉文”數(shù)列．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足：Sn=
          a
          a-1
          (an-1)          （a為常數(shù)，且a≠0，a≠1）．
          （1）求{an}的通項公式；
          （2）設(shè)bn=
          2Sn
          an
          +1          ，若數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，求a的值，并證明此時{
          1
          bn
          }          為“嘉文”數(shù)列．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•馬鞍山二模）現(xiàn)對某市工薪階層關(guān)于“樓市限購政策”的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽查了50人，他們月收入（單位：百元）的頻數(shù)分布及對“樓市限購政策”贊成人數(shù)如下表：
          

          


          
月收入（單位百元）
[15，25）
[25，35）
[35，45）
[45，55）
[55，65）
[65，75）
          

          
頻數(shù)
5
10
15
10
5
5
          

          
贊成人數(shù)
4
8
12
5
2
1
          （Ⅰ）根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表，并回答是否有99%的把握認(rèn)為月收入以5500元為分界點對“樓市限購政策”的態(tài)度有差異？
          

          


          

月收入不低于55百元的人數(shù)
月收入低于55百元的人數(shù)
合計
          

          
贊成
a=
b=

          

          
不贊成
c=
d=

          

          
合計



          （Ⅱ）若從月收入在[55，65）的被調(diào)查對象中隨機(jī)選取兩人進(jìn)行調(diào)查，求至少有一人不贊成“樓市限購政策”的概率．
          （參考公式：K2=
          n(ad-bc)2
          (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
          ，其中n=a+b+c+d．）
          參考值表：
          

          


          
P（k2≥k0）
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
          

          
k0
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•馬鞍山二模）已知橢圓C1：
          x2
          m+2
          +
          y2
          n
          =1          與雙曲線C2：
          x2
          m
          -
          y2
          n
          =1          共焦點，則橢圓C1的離心率e的取值范圍為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•馬鞍山二模）己知在銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a、b、c，向量
          m
          =（a2+b2-c2，ab），
          n
          =（sinC，-cosC），且
          m
          ⊥
          n
          ．
          （I）求角C的大��；
          （II）當(dāng)c=1時，求a2+b2的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•馬鞍山二模）設(shè)x1，x2是關(guān)于x的方程x2+mx+
          		1+m2
          =0的兩個不相等的實數(shù)根，那么過兩點A(x1，x12)，B(x2，x22)的直線與圓x2+y2=2的位置關(guān)系是（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案