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          若f（x）=x2－x+b，且f（log2a）=b，log2［f（a）］=2（a≠1）.
          


          （1）求f（log2x）的最小值及對應(yīng)的x值；
          


          （2）x取何值時，f（log2x）＞f（1）且log2［f（x）］＜f（1）？ 
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）x=時，f（log2x）有最小值.（2）0＜x＜1.
          


          【解析】主要考查二次函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
          


          解：（1）∵f（x）=x2－x+b，∴f（log2a）=log22a－log2a+b.由已知有l(wèi)og22a－log2a+b=b，
          


          ∴（log2a－1）log2a=0.∵a≠1，∴l(xiāng)og2a=1.∴a=2.又log2［f（a）］=2，∴f（a）=4.
          


          ∴a2－a+b=4，b=4－a2+a=2.
          


          故f（x）=x2－x+2，從而f（log2x）=log22x－log2x+2=（log2x－）2+.
          


          ∴當(dāng)log2x=即x=時，f（log2x）有最小值.
          


          （2）由題意 0＜x＜1.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)：f（x）=alnx-ax-3（a∈R）
          （1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
          （2）若函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)（2，f（2））處的切線的傾斜角為45°，對于任意的t∈[1，2]，若函數(shù)g(x)=x3+x2[f′(x)+
          m2
          ]          在區(qū)間（t，3）上有最值，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
          （3）求證：ln（22+1）+ln（32+1）+ln（42+1）+…+ln（n2+1）＜1+2lnn!（n≥2，n∈N*）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c
          （1）若f（-1）=0，試判斷函數(shù)f（x）零點(diǎn)個數(shù)；
          （2）若對任意的x1，x2∈R，且x1＜x2，f（x1）≠f（x2）（a＞0），試證明：
          1
          2
          [f（x1）+f（x2）]＞f（
          x1+x2
          2
          ）成立．
          （3）是否存在a，b，c∈R，使f（x）同時滿足以下條件：
          ①對任意x∈R，f（x-4）=f（2-x），且f（x）≥0；
          ②對任意的x∈R，都有0≤f（x）-x≤
          1
          2
          (x-1)2          ？若存在，求出a，b，c的值，若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在實(shí)數(shù)集R上定義運(yùn)算?：x?y=（x+a）（1-y），若f（x）=x2，g（x）=x，若F（x）=f（x）?g（x）．
          （1）求F（x）的解析式；
          （2）若F（x）在R上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （3）若a=
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          ，F(xiàn)（x）的曲線上是否存在兩點(diǎn)，使得過這兩點(diǎn)的切線互相垂直，若存在，求出切線方程；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式
          （1）當(dāng)f（x）的定義域?yàn)?img class='latex' alt='數(shù)學(xué)公式' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/35874.png' />時，求f（x）的值域；
          （2）試問對定義域內(nèi)的任意x，f（2a-x）+f（x）的值是否為一個定值？若是，求出這個定值；若不是，說明理由；
          （3）設(shè)函數(shù)g（x）=x2+|（x-a）f（x）|，若數(shù)學(xué)公式，求g（x）的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c
          （1）若f（-1）=0，試判斷函數(shù)f（x）零點(diǎn)個數(shù)；
          （2）若對任意的x1，x2∈R，且x1＜x2，f（x1）≠f（x2）（a＞0），試證明：
          1
          2
          [f（x1）+f（x2）]＞f（
          x1+x2
          2
          ）成立．
          （3）是否存在a，b，c∈R，使f（x）同時滿足以下條件：
          ①對任意x∈R，f（x-4）=f（2-x），且f（x）≥0；
          ②對任意的x∈R，都有0≤f（x）-x≤
          1
          2
          (x-1)2          ？若存在，求出a，b，c的值，若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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