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        1. 【題目】已知銳角△ABC中,角A,B,C的對邊分別為ab,c,b+c=10,a=,5bsinAcosC+5csinAcosB=3a

          1)求A的余弦值;

          2)求bc

          【答案】(1);(2)b=c=5

          【解析】

          1)把條件5bsinAcosC+5csinAcosB=3a中的邊化為角,可求A的正弦值,結合平方關系可得A的余弦值;

          2)利用余弦定理可求.

          1)∵5bsinAcosC+5csinAcosB=3a,

          ∴由正弦定理可得:5sinBsinAcosC+5sinCsinAcosB=3sinA

          sinA≠0,∴5sinBcosC+5sinCcosB=3,可得:sinB+C=,

          B+C=πA,∴sinA=,∵A∈(0),∴cosA==;

          2)∵a2=b2+c22bccosA=b+c22bc1+cosA),又∵b+c=10,a=

          ∴解得:bc=25,∴解得:b=c=5

          練習冊系列答案
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          分組

          頻數(shù)

          頻率

          [4050

          A

          0.04

          [50,60

          4

          0.08

          [60,70

          20

          0.40

          [70,80

          15

          0.30

          [80,90

          7

          B

          [90100]

          2

          0.04

          合計

          C

          1

          1)在給出的樣本頻率分布表中,求AB,C的值;

          2)補全頻率分布直方圖,并利用它估計全體高二年級學生期末數(shù)學成績的眾數(shù)、中位數(shù);

          3)現(xiàn)從分數(shù)在[80,90),[90,100]9名同學中隨機抽取兩名同學,求被抽取的兩名學生分數(shù)均不低于90分的概率.

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          【題目】已知函數(shù),,(其中是自然對數(shù)的底數(shù)).

          (1)若,求函數(shù)上的最大值.

          (2)若,關于x的方程有且僅有一個根,求實數(shù)k的取值范圍.

          (3)若對任意的、,,不等式都成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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          A. B. C. D.

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          (Ⅰ)求證:;

          (Ⅱ)求證:平面;

          (Ⅲ)當四棱錐的體積為時,求的值.

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          C. 乙的眾數(shù)是21 D. 甲的平均數(shù)比乙的大

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          A.B.C.D.

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          分組(年齡)

          頻數(shù)(人)

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          2)求直線DF與平面CEF所成角的正弦值.

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