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          【題目】矩形ABCD中，，沿對角線AC將三角形ADC折起，得到四面體，四面體 外接球表面積為，當(dāng)四面體的體積取最大值時(shí)，四面體的表面積為（ ）
          A.B.C.D.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】B
          【解析】
          由四面體的外接球表面積計(jì)算出的長度，當(dāng)體積最大時(shí)，計(jì)算出對應(yīng)的棱長，再計(jì)算表面積即可.
          因三棱錐的外接球表面積為，故其外接球半徑為2，
          容易知外接球的球心在AC的中點(diǎn)處，AC為外接球直徑，
          此時(shí)即可得，
          在中由勾股定理可得，
          故當(dāng)四面體體積最大時(shí)，則平面DAC平面ABC，
          過D點(diǎn)作AC的垂線，垂足為H，連接BH，如圖所示：
          因?yàn)槠矫?/span>DAC平面ABC，故
          DH平面ABC，則DH.
          則
          在中，
          在中，因?yàn)?/span>，
          由余弦定理可得：
          在中，因?yàn)?/span>，
          由勾股定理可得：，
          在中，因?yàn)?/span>，
          由余弦定理可得
          故解得
          故四面體的表面積=
           =
           =
          故選：B.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F且斜率為1的直線與拋物線C交于A、B兩點(diǎn)，若在以線段AB為直徑的圓上存在兩點(diǎn)M、N，在直線：x+y+a=0上存在一點(diǎn)Q，使得∠MQN=90°，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
          A. B. C. D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平行四邊形ABCD中，AB=1，AD，且∠BAD=45°，以BD為折線，把△ABD折起，使AB⊥DC，連接AC，得到三棱錐A﹣BCD.
          (1)求證：平面ABD⊥平面BCD；
          (2)求二面角B﹣AC﹣D的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，b+c=10，a=，5bsinAcosC+5csinAcosB=3a．
          （1）求A的余弦值；
          （2）求b和c．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】據(jù)報(bào)道，全國很多省市將英語考試作為高考改革的重點(diǎn)，一時(shí)間“英語考試該如何改革”引起廣泛關(guān)注，為了解某地區(qū)學(xué)生和包括老師、家長在內(nèi)的社會人士對高考英語改革的看法，某媒體在該地區(qū)選擇了3 000人進(jìn)行調(diào)查，就“是否取消英語聽力”問題進(jìn)行了問卷調(diào)查統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下表：
          態(tài)度
          調(diào)查人群
          應(yīng)該取消
          應(yīng)該保留
          無所謂
          在校學(xué)生
          2100人
          120人
          y人
          社會人士
          500人
          x人
          z人
          已知在全體樣本中隨機(jī)抽取1人，抽到持“應(yīng)該保留”態(tài)度的人的概率為0.06.
          (1)現(xiàn)用分層抽樣的方法在所有參與調(diào)查的人中抽取300人進(jìn)行問卷訪談，問應(yīng)在持“無所謂”態(tài)度的人中抽取多少人？
          (2)在持“應(yīng)該保留”態(tài)度的人中，用分層抽樣的方法抽取6人，然后從這6人中隨機(jī)抽取2人，求這2人中恰好有1個(gè)人為在校學(xué)生的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐中，底面是邊長為2的正方形，側(cè)面底面，為上的點(diǎn)，且平面
          （1）求證：平面平面；
          （2）當(dāng)三棱錐體積最大時(shí)，求二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在梯形中，，，四邊形
          為矩形，平面平面，.
          （I）求證：平面；
          （II）點(diǎn)在線段上運(yùn)動，設(shè)平面與平面所成二面角的平面角為，
          試求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知正實(shí)數(shù)列a1，a2，…滿足對于每個(gè)正整數(shù)k，均有，證明：
          （Ⅰ）a1+a2≥2；
          （Ⅱ）對于每個(gè)正整數(shù)n≥2，均有a1+a2+…+an≥n．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“工資條里顯紅利，個(gè)稅新政入民心”.隨著2019年新年鐘聲的敲響，我國自1980年以來，力度最大的一次個(gè)人所得稅（簡稱個(gè)稅）改革迎來了全面實(shí)施的階段.某從業(yè)者為了解自己在個(gè)稅新政下能享受多少稅收紅利，繪制了他在26歲-35歲（2009年-2018年）之間各年的月平均收入（單位：千元）的散點(diǎn)圖：(注：年齡代碼1-10分別對應(yīng)年齡26-35歲)
          （1）由散點(diǎn)圖知，可用回歸模型擬合與的關(guān)系，試根據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)建立關(guān)于的回歸方程；
          （2）如果該從業(yè)者在個(gè)稅新政下的專項(xiàng)附加扣除為3000元/月，試?yán)茫?）的結(jié)果，將月平均收入視為月收入，根據(jù)新舊個(gè)稅政策，估計(jì)他36歲時(shí)每個(gè)月少繳納的個(gè)人所得稅.
          附注：①參考數(shù)據(jù)：，，，，
          ，，，其中：取，.
          ②參考公式：回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為，.
          ③新舊個(gè)稅政策下每月應(yīng)納稅所得額（含稅）計(jì)算方法及稅率表如下：
          舊個(gè)稅稅率表（個(gè)稅起征點(diǎn)3500元）
          新個(gè)稅稅率表（個(gè)稅起征點(diǎn)5000元）
          繳稅
          級數(shù)
          每月應(yīng)納稅所得額（含稅）收入個(gè)稅起征點(diǎn)
          稅率
          每月應(yīng)納稅所得額（含稅）收入個(gè)稅起征點(diǎn)專項(xiàng)附加扣除
          稅率
          1
          不超過1500元的都分
          3
          不超過3000元的都分
          3
          2
          超過1500元至4500元的部分
          10
          超過3000元至12000元的部分
          10
          3
          超過4500元至9000元的部分
          20
          超過12000元至25000元的部分
          20
          4
          超過9000元至35000元的部分
          25
          超過25000元至35000元的部分
          25
          5
          超過35000元至55000元的部分
          30
          超過35000元至55000元的部分
          30
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案