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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				已知圓x2+y2=1,從這個圓上任意一點P向y軸作垂線段ＰＰ′,則線段ＰＰ′的中點M的軌跡方程是(　　) 
          A.4x2+y2=1                                 B.
          C.                             D.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析:設點M的坐標為(x,y),點P的坐標為(x0,y0),則, y=y0.
          ∵P(x0, y0)在圓x2+y2=1上,
          ∴x02+y02=1.①
          將x0=2x, y0=y代入方程①,得4x2+y2=1,即.
          ∴點M的軌跡是一個橢圓:４x2+y2=1.
          答案:A
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓x2+y2=1，點A（1，0），△ABC內接于圓，且∠BAC=60°，當B、C在圓上運動時，BC中點的軌跡方程是（　�。�
          
                
          A、x2+y2=
          1
          2
          B、x2+y2=
          1
          4
          C、x2+y2=
          1
          2
          （x＜
          1
          2
          ）
          D、x2+y2=
          1
          4
          （x＜
          1
          4
          ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓x2+y2=1與x軸的兩個交點為A、B，若圓內的動點P使|PA|、|PO|、|PB|成等比數列，則
          PA
          •
          PB
          的取值范圍為（　　）
          
                
          A、(0，
          1
          2
          ]
          B、[-
          1
          2
          ，0)
          C、(-
          1
          2
          ，0)
          D、[-1，0）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓x2+y2=1與拋物線y=x2+h有公共點，則實數h的取值范圍是
          h∈[-
          5
          4
          ，1]
          h∈[-
          5
          4
          ，1]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓x2+y2=1與x軸的兩個交點為A，B，若圓內的動點P使
          PA
          2          ，
          PO
          2          ，
          PB
          2          成等比數列（O為坐標原點），則
          PA
          •
          PB
          的取值范圍為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓x2+y2=1和直線y=2x+b相交于A，B兩點，且OA，OB是x軸正方向沿逆時針分別旋轉α，β角而得，則cos（α+β）的值為（　�。�
          A、
          b+3
          b2+5
          B、
          3
          5
          C、
          3
          b2+5
          D、
          3
          		5
          |b|+15
          5b2+25
          

			
          

			
          
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