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          （10分）給定兩個(gè)命題, ：對任意實(shí)數(shù)都有恒成立；：關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根；如果與中有且僅有一個(gè)為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          


          【解析】
          


          試題分析：若命題為真，則；                                 
……2分
          


          若命題為真，則即.                                
……4分
          


          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013011314554207407424/SYS201301131456230740348458_DA.files/image002.png">與中有且僅有一個(gè)為真命題，
          


          所以若真假，則：，即；                        
……6分
          


          若有假真，則：，即.                          
……8分
          


          所以實(shí)數(shù)的取值范圍為：.            
                ……10分
          


          考點(diǎn)：本小題主要考查由復(fù)合命題的真假求參數(shù)的取值范圍，考查了學(xué)生分類討論思想的應(yīng)用和運(yùn)算求解能力.
          


          點(diǎn)評：解決此種問題，一般是先求出命題為真時(shí)的取值范圍，再判斷命題的真假，如果命題為假，則取命題為真時(shí)的范圍的補(bǔ)集即可，這樣不大容易出錯(cuò).
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列命題：
          （1）已知可導(dǎo)函數(shù)f（x），x∈D，則函數(shù)f（x）在點(diǎn)x0處取得極值的充分不必要條件是f′（x0）=0，x0∈D．
          （2）已知命題P：?x∈R，sinx≤1，則￢p：?x∈R，sinx＞1．
          （3）已知命題p：
          1
          x 2-3x+2
          ＞0          ，則￢p：
          1
          x 2-3x+2
          ≤0          ．
          （4）給定兩個(gè)命題P：對任意實(shí)數(shù)x都有ax2+ax+1＞0恒成立；Q：關(guān)于x的方程x2-x+a=0有實(shí)數(shù)根．如果P∧Q為假命題，P∨Q為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(-∞，0)∪(
          1
          4
          ，4)          ．
          其中所有真命題的編號(hào)是
          （2），（4）
          （2），（4）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給定兩個(gè)命題P：對任意實(shí)數(shù)x都有x2+ax+4＞0恒成立；Q：關(guān)于x的方程x2-2x+a=0有實(shí)數(shù)根．如果P為真命題，Q為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012屆寧夏銀川一中高三第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          給定兩個(gè)命題：：對任意實(shí)數(shù)都有恒成立；：關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根；如果與中有且僅有一個(gè)為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年山東省高三上學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


          給定兩個(gè)命題：
          


          ：對任意實(shí)數(shù)都有恒成立；
          


          ：關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根；
          


          如果與中有且僅有一個(gè)為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆遼寧省莊河六高高一第二學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題（理
				題型：解答題
			
          

						
          給定兩個(gè)命題, P：對任意實(shí)數(shù)都有恒成立；Q：關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根.如果P∨Q為真命題，P∧Q為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案