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          給定兩個命題P：對任意實(shí)數(shù)x都有x2+ax+4＞0恒成立；Q：關(guān)于x的方程x2-2x+a=0有實(shí)數(shù)根．如果P為真命題，Q為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先確定命題P，Q為真時，a的范圍，再利用P為真命題，Q為假命題，即可求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          解答：解：命題P：對任意實(shí)數(shù)x都有x2+ax+4＞0恒成立為真時，△=a2-16＜0，∴-4＜a＜4；
          Q：關(guān)于x的方程x2-2x+a=0有實(shí)數(shù)根為真時，△=4-4a≥0，∴a≤1
          ∵P為真命題，Q為假命題，
          ∴-4＜a＜4且a＞1
          ∴1＜a＜4，即實(shí)數(shù)a的取值范圍是（1，4）．
          點(diǎn)評：本題考查命題真假的判斷，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列命題：
          （1）已知可導(dǎo)函數(shù)f（x），x∈D，則函數(shù)f（x）在點(diǎn)x0處取得極值的充分不必要條件是f′（x0）=0，x0∈D．
          （2）已知命題P：?x∈R，sinx≤1，則￢p：?x∈R，sinx＞1．
          （3）已知命題p：
          1
          x 2-3x+2
          ＞0          ，則￢p：
          1
          x 2-3x+2
          ≤0          ．
          （4）給定兩個命題P：對任意實(shí)數(shù)x都有ax2+ax+1＞0恒成立；Q：關(guān)于x的方程x2-x+a=0有實(shí)數(shù)根．如果P∧Q為假命題，P∨Q為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(-∞，0)∪(
          1
          4
          ，4)          ．
          其中所有真命題的編號是
          （2），（4）
          （2），（4）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆遼寧省莊河六高高一第二學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題（理
				題型：解答題
			
          

						
          給定兩個命題, P：對任意實(shí)數(shù)都有恒成立；Q：關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根.如果P∨Q為真命題，P∧Q為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆遼寧省莊河六高高一第二學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題（理
				題型：解答題
			
          

						
          給定兩個命題, P：對任意實(shí)數(shù)都有恒成立；Q：關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根.如果P∨Q為真命題，P∧Q為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆遼寧省莊河六高高一第二學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題（理
				題型：解答題
			
          

						
          給定兩個命題, P：對任意實(shí)數(shù)都有恒成立；Q：關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根.如果P∨Q為真命題，P∧Q為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案