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          【題目】在平面內(nèi)，已知四邊形ABCD，CD⊥AD，∠CBD=  ，AD=5，AB=7，且cos2∠ADB+3cos∠ADB=1，則BC的長為 ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】-4 
          【解析】解：∵cos2∠ADB+3cos∠ADB=1，
          ∴2cos2∠ADB+3cos∠ADB﹣2=0，解得：cos∠ADB=  或﹣2（舍去）．
          ∴∠ADB=  ，又CD⊥AD，可得：∠BDC=  ，∠BCD=  ，
          ∵在△ABD中，AD=5，AB=7，由余弦定理可得：49=25+BD2﹣2×  ，
          ∴解得：BD=8或﹣3（舍去）．
          ∴在△BCD中，由正弦定理可得：  ，
          ∴BC=  =4  ．
          所以答案是：  -4  ．

          【考點(diǎn)精析】本題主要考查了正弦定理的定義的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握正弦定理:才能正確解答此題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知三棱錐ABCD的棱長都相等，E是AB的中點(diǎn)，則異面直線CE與BD所成角的余弦值為（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的k值是（ ） 

          A.5
          B.6
          C.7
          D.8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)處，極軸與x軸的正半軸重合，直線l的極坐標(biāo)方程為：  ，曲線C的參數(shù)方程為：  （α為參數(shù)）．
          （1）寫出直線l的直角坐標(biāo)方程；
          （2）求曲線C上的點(diǎn)到直線l的距離的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓C:，直線 ，過的一條動直線與直線相交于N，與圓C相交于P,Q兩點(diǎn)，M是PQ中點(diǎn)．
          (1)當(dāng)時，求直線的方程；
          (2)設(shè)，試問是否為定值,若為定值,請求出的值；若不為定值，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某品牌汽車4S店，對該品牌旗下的A型、B型、C型汽車進(jìn)行維修保養(yǎng)，每輛車一年內(nèi)需要維修的人工費(fèi)用為200元，汽車4S店記錄了該品牌三種類型汽車各100輛到店維修的情況，整理得下表：
          車型
          A型
          B型
          C型
          頻數(shù)
          20
          40
          40
          假設(shè)該店采用分層抽樣的方法從上維修的100輛該品牌三種類型汽車中隨機(jī)抽取10輛進(jìn)行問卷回訪．
          （1）從參加問卷到訪的10輛汽車中隨機(jī)抽取兩輛，求這兩輛汽車來自同一類型的概率；
          （2）某公司一次性購買該品牌A、B、C型汽車各一輛，記ξ表示這三輛車的一年維修人工費(fèi)用總和，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望（各型汽車維修的概率視為其需要維修的概率）；
          （3）經(jīng)調(diào)查，該品牌A型汽車的價格與每月的銷售量之間有如下關(guān)系：
          價格（萬元）
          25
          23.5
          22
          20.5
          銷售量（輛）
          30
          33
          36
          39
          已知A型汽車的購買量y與價格x符合如下線性回歸方程：  =  x+80，若A型汽車價格降到19萬元，請你預(yù)測月銷售量大約是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=m﹣|2x+1|﹣|2x﹣3|，若x0∈R，不等式f（x0）≥0成立，
          （1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
          （2）若x+2y﹣m=6，是否存在x，y，使得x2+y2=19成立，若存在，求出x，y值，若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=  ﹣lnx．
          （1）若f（x）在x=3處取得極值，求實(shí)數(shù)a的值；
          （2）若f（x）≥5﹣3x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知平面上的三點(diǎn) 、 、 .
          （1）求以 、 為焦點(diǎn)且過點(diǎn) 的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）設(shè)點(diǎn) 、 、 關(guān)于直線 的對稱點(diǎn)分別為 、 、 ，求以 、 為焦點(diǎn)且過點(diǎn) 的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案