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          已知z＝3＋ai，且|z－2|＜2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解法一：利用模的定義，從兩個(gè)已知條件中消去z．
          

          　　∵z＝3＋ai(a∈R)，
          

          　　由|z－2|＜2，得|3＋ai－2|＜2，
          

          　　即|1＋ai|＜2，
          

          　　∴＜2，
          

          　　解之－＜a＜．
          

          　　解法二：利用復(fù)數(shù)的幾何意義．由條件|z－2|＜2可知，z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)Z，在以(2，0)為圓心，2為半徑的圓內(nèi)(不包括邊界)，如圖由z＝3＋ai可知z對應(yīng)的點(diǎn)Z在直線x＝3上，所以線段AB(除去端點(diǎn))為動點(diǎn)Z的集合．
          

          　　由圖知：－＜a＜．
          

          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：“伴你學(xué)”新課程　數(shù)學(xué)·選修1－2(人教B版) 人教B版
				題型：044
			
          

						
          

          已知z＝3＋ai，且|z－2|＜2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)－1-2蘇教版 蘇教版
				題型：044
			
          

						
          

          已知Z＝3＋ai且|Z－2|＜2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

          

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案