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          已知Z＝3＋ai且|Z－2|＜2，求實數(shù)a的取值范圍．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　[解法1]利用模的意義，從兩個已知條件中消去Z
          

          　　∵Z＝3＋ai(a∈R)由|Z－2|＜2得|3＋ai－2|＜2
          

          　　即|1＋ai|＜2，
          

          　　∴＜2，解得＜a＜．
          

          　　[解法2]利用復(fù)數(shù)的幾何意義，由條件|Z－2|＜2可知Z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點Z，在以(2，0)為圓心2為半徑的圓內(nèi)(不包括邊界)．
          

          　　如圖所示，由Z＝3＋ai可知，Z對應(yīng)的點在直線x＝3上，
          

          

          　　所以線段AB(除去端點)為動點的集合，由圖知＜a＜．
          

          　　思路分析：本題可以從代數(shù)方法入手去掉模得出關(guān)于a的不等式；也可從幾何意義出發(fā)得出對應(yīng)的圖形，利用數(shù)形結(jié)合解決．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：“伴你學”新課程　數(shù)學·選修1－2(人教B版) 人教B版
				題型：044
			
          

						
          

          已知z＝3＋ai，且|z－2|＜2，求實數(shù)a的取值范圍．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：導(dǎo)學大課堂選修數(shù)學1-2蘇教版 蘇教版
				題型：044
			
          

						
          

          已知z＝3＋ai，且|z－2|＜2，求實數(shù)a的取值范圍．
          

          

          

			
          

			
          
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