已知函數(shù)

是奇函數(shù).
(1)求

的值;
(2)判斷函數(shù)

的單調(diào)性,并用定義證明;
(3)求函數(shù)的值域.
(1)解:f(x)的定義域是R,且為奇函數(shù) ∴f(0)=0,∴a=1
(2)由(1)知:

,所以f(x)為增函數(shù)
證明:任取

,且

<


∵

<

∴


<

,∴

<0即

∴f(x)是R上的增函數(shù)
(3)令

,則

,∵

,∴

,∴-1<y<1
所以函數(shù)f(x)的值域是(-1,1)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知

是偶函數(shù),它在

上是增函數(shù).若

則

的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知二次函數(shù)

是偶函數(shù),且定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164704171511.png" style="vertical-align:middle;" />,則

_______
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)

為實(shí)數(shù),函數(shù)

.
(1)當(dāng)

時(shí),判斷函數(shù)

的奇偶性;
(2)求

的最小值;
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若函數(shù)

是奇函數(shù),則

★
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)f(n)=

,其中n∈N,則f(8)等于
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)

是定義在

上的偶函數(shù),當(dāng)

時(shí),

,則當(dāng)

時(shí),

=
。
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