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        1. (2013•懷化二模)如圖1,小正方形ABCD的面積為1,把它的各邊延長一倍得到新正方形A1B1C1D1,再把正方形A1B1C1D1的各邊延長一倍得到正方形A2B2C2D2(如圖2),如此進行下去,正方形AnBnCnDn的面積為
          5n
          5n
          .(用含有n的式子表示,n為正整數(shù))
          分析:根據(jù)三角形的面積公式,知每一次延長一倍后,得到的一個直角三角形的面積和延長前的正方形的面積相等,即每一次延長一倍后,得到的圖形是延長前的正方形的面積的5倍,從而解答.
          解答:解:如圖1,已知小正方形ABCD的面積為1,則把它的各邊延長一倍后,△AA1B1的面積是1,
          新正方形A1B1C1D1的面積是5,
          從而正方形A2B2C2D2的面積為5×5=25,

          正方形AnBnCnDn的面積為5n
          故答案為:5n
          點評:此題考查了正方形的性質(zhì)和三角形的面積公式,能夠從圖形中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,此題屬于中檔題.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2013•懷化二模)如圖,四面體ABCD中,O、E分別是BD、BC的中點,CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=
          2

          (Ⅰ)求證:AO⊥平面BCD;
          (Ⅱ)求異面直線AB與CD所成角的余弦;
          (Ⅲ)求點E到平面ACD的距離.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

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          (1)求證:PC⊥面AEF;
          (2)若面AEF交側棱PD于點G(圖中未標出點G),求多面體P-AEFG的體積.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2013•懷化二模)實數(shù)a的值由如圖程序框圖算出,則二項式(
          x
          -
          a
          x
          )9
          展開式的常數(shù)項為(  )

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2013•懷化二模)如圖展示了一個由區(qū)間(0,k)(其中k為一正實數(shù))到實數(shù)集R上的映射過程:區(qū)間(0,k)中的實數(shù)m對應線段AB上的點M,如圖1;將線段AB圍成一個離心率為
          3
          2
          的橢圓,使兩端點A、B恰好重合于橢圓的一個短軸端點,如圖2;再將這個橢圓放在平面直角坐標系中,使其中心在坐標原點,長軸在x軸上,已知此時點A的坐標為(0,1),如圖3,在圖形變化過程中,圖1中線段AM的長度對應于圖3中的橢圓弧ADM的長度.圖3中直線AM與直線y=-2交于點N(n,-2),則與實數(shù)m對應的實數(shù)就是n,記作f(m)=n,

          現(xiàn)給出下列5個命題①f(
          k
          2
          )=6
          ;②函數(shù)f(m)是奇函數(shù);③函數(shù)f(m)在(0,k)上單調(diào)遞增;④函數(shù)f(m)的圖象關于點(
          k
          2
          ,0)
          對稱;⑤函數(shù)f(m)=3
          3
          時AM過橢圓的右焦點.其中所有的真命題是( 。

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