Question

（2005高考福建卷）已知函數(shù)的圖象過點P（0，2），且在點M（－1，f（－1））處的切線方程為. （Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

Answer 1

【思維分析】利用導數(shù)的幾何意義解答。
解析：（Ⅰ）由的圖象經(jīng)過P（0，2），知d=2，所以
由在處的切線方程是，知
故所求的解析式是

【知識點歸類點拔】導數(shù)的幾何意義:函數(shù)y=f(x)在點處的導數(shù)，就是曲線y=(x)在點處的切線的斜率．由此，可以利用導數(shù)求曲線的切線方程．具體求法分兩步： (1)求出函數(shù)y=f(x)在點處的導數(shù)，即曲線y=f(x)在點處的切線的斜率；(2)在已知切點坐標和切線斜率的條件下，求得切線方程為  特別地，如果曲線y=f(x)在點處的切線平行于y軸，這時導數(shù)不存，根據(jù)切線定義，可得切線方程為。利用導數(shù)的幾何意義作為解題工具，有可能出現(xiàn)在解析幾何綜合試題中，復習時要注意到這一點.