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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          如圖，已知三棱錐的側(cè)棱兩兩垂直，且，，是的中點．

          （1）求異面直線與所成的角的余弦值
          （2）求二面角的余弦值
          （3）點到面的距離
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）  （2）  （3）

          試題分析：以為原點,、、分別為、、軸建立空間直角坐標系.

          則有、、、

          <>
          (3)設(shè)平面的法向量為則由知:
          由知:取
          由(1)知平面的法向量為
          則<>.
          結(jié)合圖形可知,二面角的余弦值為. 
          設(shè)平面的法向量為
          則由
          由
          ，則點到面的距離為
          點評：題考查的知識點是二面角的平面角及求法，直線與平面平行的判定，點到平面的距離，屬基礎(chǔ)題.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在如圖所示的幾何體中，四邊形均為全等的直角梯形，且，.

          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1C1C是邊長為4的正方形.平面ABC⊥平面AA1C1C，AB=3，BC=5.

          （Ⅰ）求證：AA1⊥平面ABC；
          （Ⅱ）求二面角A1-BC1-B1的余弦值；
          （Ⅲ）證明：在線段BC1存在點D，使得AD⊥A1B，并求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知命題，為直線，為平面，若∥，，則∥；命題若，則，則下列命題為真命題的是（   ）
          A．或 B．或 C．且 D．且 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知三棱錐中，，平面，分別是直線上的點，且

          (1) 求二面角平面角的余弦值
          (2) 當為何值時，平面平面
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知三棱錐S-ABC，G1，G2分別為△SAB，△SAC的重心，則G1G2與△SBC，△ABC所在平面的位置關(guān)系是   (     )
          A．垂直和平行B．均為平行C．均為垂直D．不確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知在四棱錐中，底面是邊長為2的正方形，側(cè)棱平面，且， 為底面對角線的交點，分別為棱的中點

          （1）求證：//平面；
          （2）求證：平面；
          （3）求點到平面的距離。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，幾何體中，四邊形為菱形，，，面∥面,、、都垂直于面,且，為的中點.

          （Ⅰ）求證：為等腰直角三角形；
          （Ⅱ）求證：∥面.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在直三棱柱中,平面,其垂足落在直線上.

          (1)求證:；
          (2)若,,為的中點,求三棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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