【題目】某地的出租車價(jià)格規(guī)定:起步費(fèi)元,可行
公里,
公里以后按每公里
元計(jì)算,可再行
公里;超過(guò)
公里按每公里
元計(jì)算,假設(shè)不考慮堵車和紅綠燈等所引起的費(fèi)用,也不考慮實(shí)際收取費(fèi)用去掉不足一元的零頭等實(shí)際情況,即每一次乘車的車費(fèi)由行車?yán)锍涛ㄒ淮_定。
(1)若小明乘出租車從學(xué)校到家,共公里,請(qǐng)問(wèn)他應(yīng)付出租車費(fèi)多少元?
(2)求車費(fèi)(元)與行車?yán)锍?/span>
(公里)之間的函數(shù)關(guān)系式
.
【答案】(1);(2)
.
【解析】
(1)由題意可知,這公里內(nèi)的前
公里的收費(fèi)是
元,超過(guò)
公里且
公里以內(nèi)每公里按
元計(jì)價(jià),計(jì)算出這段路程小明所付的車費(fèi),兩者相加可得出結(jié)果;
(2)分三種情況討論:前公里,超過(guò)
公里且在
公里以內(nèi)、大于
公里,分別計(jì)算出每段路程小明所付的車費(fèi),相加即可得出函數(shù)
的表達(dá)式.
(1)由題意可知,這公里內(nèi)的前
公里的收費(fèi)是
元,超過(guò)
公里且
公里以內(nèi)每公里按
元計(jì)價(jià),則出租車行駛
公里小明所付的車費(fèi)為
(元);
(2)當(dāng)時(shí),即前
公里以內(nèi),車費(fèi)為
元,此時(shí)
;
當(dāng)時(shí),即大于
公里且不超過(guò)
公里,
車費(fèi)為(元);
當(dāng)時(shí),即超過(guò)
公里,車費(fèi)為
(元).
因此,.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在中,
為直角,
,
,
與
相交于點(diǎn)
,
,
.
(1)試用、
表示向量
;
(2)在線段上取一點(diǎn)
,在線段
上取一點(diǎn)
,使得直線
過(guò)
,設(shè)
,
,求
的值;
(3)若,過(guò)
作線段
,使得
為
的中點(diǎn),且
,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】出租車幾何學(xué)是由十九世紀(jì)的赫爾曼·閔可夫斯基所創(chuàng)立的.在出租車幾何學(xué)中,點(diǎn)還是形如的有序?qū)崝?shù)對(duì),直線還是滿足
的所有
組成的圖形,角度大小的定義也和原來(lái)一樣.直角坐標(biāo)系內(nèi)任意兩點(diǎn)
,
,定義它們之間的一種“距離”:
;到兩點(diǎn)P.Q“距離”相等的點(diǎn)的軌跡稱為線段PQ的“垂直平分線”.已知點(diǎn)
、
、
,請(qǐng)解決以下問(wèn)題:
(1)求線段上一點(diǎn)
到原點(diǎn)
的“距離”;
(2)寫出線段AB的“垂直平分線”的軌跡方程,并作出大致圖像;
(3)定義:若三角形三邊的“垂直平分線”交于一點(diǎn),則該點(diǎn)稱為三角形的“外心”.試判斷 的“外心”是否存在,如果存在,求出“外心”;如果不存在,說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),若函數(shù)
在
上有兩個(gè)不同的零點(diǎn),則實(shí)數(shù)
的取值范圍是__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】橢圓的離心率是
,過(guò)點(diǎn)
的動(dòng)直線
與橢圓相交于
兩點(diǎn),當(dāng)直線
與
軸平行時(shí),直線
被橢圓
截得的線段長(zhǎng)為
.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)在軸上是否存在異于點(diǎn)
的定點(diǎn)
,使得直線
變化時(shí),總有
?若存在,求出點(diǎn)
的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)的傾斜角為
繞其上一點(diǎn)
沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)
角得到直線
在
軸上的截距為
繞
沿逆時(shí)針?lè)较蛟傩D(zhuǎn)
角得到直線
,則
的方程為___________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)與點(diǎn)
在直線
的兩側(cè),給出以下結(jié)論:①
;②當(dāng)
時(shí),
有最小值,無(wú)最大值;③
;④當(dāng)
且
時(shí),
的取值范圍是
,正確的個(gè)數(shù)為( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.以上都不對(duì)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,設(shè)是棱長(zhǎng)為
的正方體的一個(gè)頂點(diǎn),過(guò)從此頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱的中點(diǎn)作截面,對(duì)正方體的所有頂點(diǎn)都如此操作,所得的各截面與正方體各面共同圍成一個(gè)多面體,則關(guān)于此多面體有以下結(jié)論:①有
個(gè)頂點(diǎn);②有
條棱;③有
個(gè)面;④表面積為
;⑤體積為
.其中正確的結(jié)論是____________.(要求填上所有正確結(jié)論的序號(hào))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知圓C:x2+y2-2x-4y=0.
(1)求圓C關(guān)于直線x-y-1=0對(duì)稱的圓D的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過(guò)點(diǎn)P(4,-4)的直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)為8,求直線l的方程.
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