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           如圖：在矩形內(nèi)，兩個(gè)圓、分別與矩形兩邊相切，且兩圓互相外切。若矩形的長(zhǎng)和寬分別為和，試把兩個(gè)圓的面積之和表示為圓半徑的函數(shù)關(guān)系式，并求的最大值和最小值。
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           解：設(shè)圓的半徑為，
          


          過點(diǎn)分別作矩形兩邊的平行線，易知：
          


          ，
          


          解得：或（舍）
          


          因而。
          


          又，則，
          


          易知：當(dāng)時(shí)，；
          


          當(dāng)或時(shí)，。
          


          故，。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在矩形ABCD內(nèi)，兩個(gè)圓M、N分別與矩形兩邊相切，且兩圓互相外切．若矩形的長(zhǎng)和寬分別為9和8，試把兩個(gè)圓的面積之和S表示為圓M半徑x的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，我校計(jì)劃在漢東中學(xué)操場(chǎng)北修建一個(gè)矩形花壇并在花壇內(nèi)裝置兩個(gè)相同的噴水器．已知噴水器的噴水區(qū)域是半徑為5m的圓．問如何設(shè)計(jì)花壇的尺寸和兩個(gè)噴水器的位置，才能使花壇的面積最大且能全部噴到水？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年黑龍江省高三上學(xué)期9月份月考理科數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）如圖：在矩形內(nèi)，兩個(gè)圓、分別與矩形兩邊相切，且兩圓互相外切。若矩形的長(zhǎng)和寬分別為和，試把兩個(gè)圓的面積之和表示為圓半徑的函數(shù)關(guān)系式，并求的最大值和最小值。
          


                              

          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011屆黑龍江省哈三中高三上學(xué)期9月份月考理科數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）如圖：在矩形內(nèi)，兩個(gè)圓、分別與矩形兩邊相切，且兩圓互相外切。若矩形的長(zhǎng)和寬分別為和，試把兩個(gè)圓的面積之和表示為圓半徑的函數(shù)關(guān)系式，并求的最大值和最小值。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案