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           如圖，P為平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn)，M、N分別為AB、PC的中點(diǎn)，平面PAD∩平面PBC=直線.
          


          （1）求證：BC∥；
          


          


          
 
          
  
  
          
   
          
    
    
    
          
    
              		
   
          
  
          
             		
 
          

          

（2）試判斷MN與平面PAD是否平行？并證明你的結(jié)論.
          


              
          


           
          


                  
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           


          
 
          
  
  
          
   
          
    
    
    
          
    
              		
   
          
  
          
             		
 
          

          

如圖，P為平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn)，M、N分別為AB、PC的中點(diǎn)，平面PAD∩平面PBC=直線.
          


          （1）求證：BC∥；
          


          （2）試判斷MN與平面PAD是否平行？并證明你的結(jié)論.
          


          


          
 
          
  
  
          
   
          
    
    
    
          BC//平面PAD
          
    
              		
   
          
  
          
             		
 
          

          

（1）證明：由已知    BC//AD
          


          


          
 
          
  
  
          
   
          
    
    
    
          平面PAD∩平面PBC=
          
    
              		
   
          
  
          
             		
 
          

          

             
AD平面PAD
          


                        
BC//
          


          （2）平行
          


          延長(zhǎng)CM，DA交于Q，連接PQ，易證M為CQ的中點(diǎn)，
          


          又N為PC的中點(diǎn)，
          


          ∴MN//PQ
          


          ∴MN//平面PAD
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知平行四邊形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=1，AD=2，∠ADC=60°，AF=a（a＞0），M是線段EF的中點(diǎn)．
          （1）求證：AC⊥BF；
          （2）若二面角F-BD-A的大小為60°，求a的值；
          （3）令a=1，設(shè)點(diǎn)P為一動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)P從M出發(fā)，沿棱按照M→E→C的路線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，求這一過(guò)程中形成的三棱錐P-BFD的體積的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          26、如圖，已知P為平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn)，M為PB的中點(diǎn)，
          求證：PD∥平面MAC．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知平行四邊形ABCD中，AD=2，CD=
          		2
          ，∠ADC=45°，AE⊥BC，垂足為E，沿直線AE將△BAE翻折成△B′AE，使得平面B′AE⊥平面AECD．連接B′D，P是B′D上的點(diǎn)．
          （I）當(dāng)B′P=PD時(shí)，求證CP⊥平面AB′D；
          （Ⅱ）當(dāng)B′P=2PD時(shí)，求二面角P-AC-D的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，P為平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn)，M、N分別為AB、PC的中點(diǎn)，平面PAD∩平面PBC=l．
          （1）判斷BC與l的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
          （2）判斷MN與平面PAD的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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