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          【題目】已知動點(diǎn)到定直線：的距離比到定點(diǎn)的距離大2.
          （1）求動點(diǎn)的軌跡的方程；
          （2）在軸正半軸上，是否存在某個確定的點(diǎn)，過該點(diǎn)的動直線與曲線交于，兩點(diǎn)，使得為定值.如果存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2）
          【解析】分析：（1）利用拋物線定義即可求得拋物線方程；
          （2）假設(shè)存在滿足條件的點(diǎn)M（m，0）（m＞0），直線l：x=ty+m，有，y2﹣8ty﹣8m=0，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），利用韋達(dá)定理弦長公式，化簡求解即可．
          詳解: （1）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，因?yàn)閯狱c(diǎn)到定直線：的距離比到定點(diǎn)的距離大2，所以且，
          化簡得，所以軌跡的方程為.
          （2）假設(shè)存在滿足條件的點(diǎn)（），直線：，
          有 ，
          設(shè)，，有，，
          ，，
           ，
          據(jù)題意，為定值，則，
          于是，則有解得，
          故當(dāng)時，為定值，所以.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】以下四個命題中錯誤的是（ ）
          A.樣本頻率分布直方圖中的小矩形的面積就是對應(yīng)組的頻率
          B.回歸直線過樣本點(diǎn)的中心
          C.若樣本的平均數(shù)是2，方差是2，則數(shù)據(jù)的平均數(shù)是4，方差是4
          D.拋擲一顆質(zhì)地均勻的骰子，事件“向上點(diǎn)數(shù)不大于3”和事件“向上點(diǎn)數(shù)不小于4”是對立事件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某高三理科班共有名同學(xué)參加某次考試，從中隨機(jī)挑出名同學(xué)，他們的數(shù)學(xué)成績與物理成績如下表：
          數(shù)學(xué)成績
          物理成績
          （1）數(shù)據(jù)表明與之間有較強(qiáng)的線性關(guān)系，求關(guān)于的線性回歸方程；
          （2）本次考試中，規(guī)定數(shù)學(xué)成績達(dá)到分為優(yōu)秀，物理成績達(dá)到分為優(yōu)秀.若該班數(shù)學(xué)優(yōu)秀率與物理優(yōu)秀率分別為和，且除去抽走的名同學(xué)外，剩下的同學(xué)中數(shù)學(xué)優(yōu)秀但物理不優(yōu)秀的同學(xué)共有人，請寫出列聯(lián)表，判斷能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為數(shù)學(xué)優(yōu)秀與物理優(yōu)秀有關(guān)？
          參考數(shù)據(jù)：，；，；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】 為了凈化廣州水系，擬在小清河建一座平面圖(如圖所示)為矩形且面積為200 m2的三級污水處理池，由于地形限制，長、寬都不能超過16 m，如果池外壁建造單價為400元/m2，中間兩條隔墻建造單價為248元/m2，池底建造單價為80元/m2(池壁厚度忽略不計，且池?zé)o蓋)．
          (1)寫出總造價y(元)與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出定義域；
          (2)求污水處理池的長和寬各為多少時，污水處理池的總造價最低，并求最低造價．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某廠家舉行大型的促銷活動，經(jīng)測算，當(dāng)某產(chǎn)品促銷費(fèi)用為x（萬元）時，銷售量t（萬件）滿足（其中，）．現(xiàn)假定產(chǎn)量與銷售量相等，已知生產(chǎn)該產(chǎn)品t萬件還需投入成本萬元（不含促銷費(fèi)用），產(chǎn)品的銷售價格定為元/件．
          （1）將該產(chǎn)品的利潤y（萬元）表示為促銷費(fèi)用x（萬元）的函數(shù)；
          （2）促銷費(fèi)用投入多少萬元時，廠家的利潤最大．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知正三棱錐P-ABC的側(cè)面是直角三角形，PA=6，頂點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的正投影為點(diǎn)D，D在平面PAB內(nèi)的正投影為點(diǎn)E，連結(jié)PE并延長交AB于點(diǎn)G.
          （Ⅰ）證明：G是AB的中點(diǎn)；
          （Ⅱ）在圖中作出點(diǎn)E在平面PAC內(nèi)的正投影F（說明作法及理由），并求四面體PDEF的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （I）若在處取得極值，求過點(diǎn)且與在處的切線平行的直線方程；
          （II）當(dāng)函數(shù)有兩個極值點(diǎn)，且時，總有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知a∈R，函數(shù)f（x）＝log2（a）．
          （Ⅰ）當(dāng)a＝1，解不等式f（x）＞1；
          （Ⅱ）設(shè)a＞0，若對任意t∈（﹣1，0]，函數(shù)f（x）在區(qū)間[t，t+1]上的最大值與最小值的和不大于log26，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在四棱錐中， 平面， ， ， ， .
          （1）證明；
          （2）求二面角的余弦值；
          （3）設(shè)點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，且直線平面所成角的正弦值為，求的值.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案