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          （08年長沙市模擬理）（13分） 已知橢圓C的焦點在x軸上，它的一個頂點恰好是拋物線的焦點，離心率。
          （1）求橢圓的標準方程；
          （2）過橢圓C的右焦點作直線l交橢圓C于A、B兩點，交y軸于M，若為定值嗎？證明你的結論。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：（1）設橢圓C方程為，由題意知b=1。
          故橢圓方程為（4分）
          （2）設點A、B、M的坐標分別為(x1,y1),(x2,y2),(0,y0)，易知點F的坐標為(2,0)。
          將點A坐標代入橢圓方程得
          整理得①
          同理，由可得②
          由①-②可知是方程的兩根為定值。
          注：根據(jù)特殊位置猜測，可給2分！
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年長沙市模擬理）（13分）已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn=-1，Sn+1+2Sn=-1（），數(shù)列{bn}的通項公式為。
          （1）求數(shù)列的通項公式；
              （2）是否存在圓心在x軸上的圓C及互不相等的正整數(shù)n、m、k，使得三點An(bn,an)，Am(bm,am),Ak(bk,ak)落在圓C上？說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年長沙市模擬理）（13分）已知一個長方體的長、寬、高之和是1，表面積是，求這個長方體體積的最大值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年長沙市模擬理）（12分）現(xiàn)有甲、乙兩個項目，對甲項目每投資十萬元，一年后利潤是1.2萬元，1.18萬元，1.17萬元的概率分別為；已知乙項目的利潤與產(chǎn)品價格調整有關，在每次調整中價格下降的概率為P(0<P<1)，記乙項目產(chǎn)品價格在一年內進行2次獨立調整，設乙項目產(chǎn)品價格在一年內的下降次數(shù)為，對乙項目再投資十萬元，以0,1,2時產(chǎn)品價格在一年后的利潤是1.3萬元，1.25萬元，0.2萬元。隨機變量1,2分別表示甲、乙兩項目各投資十萬元一年后的利潤。
          （1）求1,2的概率分布列和數(shù)學期望E1,E2；
          （2）當E1,E2時，求P的范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年長沙市模擬理）（12分） 如圖所示，在中，。
          （1）求AB的值；
          （2）求sin(2A+C)的值。
            
          

			
          

			
          
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