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          （08年長沙市模擬理）（13分）已知一個長方體的長、寬、高之和是1，表面積是，求這個長方體體積的最大值。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：設(shè)該長方體從一個頂點出發(fā)的三條棱長分別是x,y,z，得
          即則y,z是關(guān)于A的一元二次方程
          的兩個正根
          所以
          解得，已求，  6分
          則
          則，令，解得或。
          又。  12分
          所以當且僅當，或，V取到最大值。
          答：這個長方體體積的最大值是。  13分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年長沙市模擬理）（13分）已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn=-1，Sn+1+2Sn=-1（），數(shù)列{bn}的通項公式為。
          （1）求數(shù)列的通項公式；
              （2）是否存在圓心在x軸上的圓C及互不相等的正整數(shù)n、m、k，使得三點An(bn,an)，Am(bm,am),Ak(bk,ak)落在圓C上？說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年長沙市模擬理）（13分） 已知橢圓C的焦點在x軸上，它的一個頂點恰好是拋物線的焦點，離心率。
          （1）求橢圓的標準方程；
          （2）過橢圓C的右焦點作直線l交橢圓C于A、B兩點，交y軸于M，若為定值嗎？證明你的結(jié)論。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年長沙市模擬理）（12分）現(xiàn)有甲、乙兩個項目，對甲項目每投資十萬元，一年后利潤是1.2萬元，1.18萬元，1.17萬元的概率分別為；已知乙項目的利潤與產(chǎn)品價格調(diào)整有關(guān)，在每次調(diào)整中價格下降的概率為P(0<P<1)，記乙項目產(chǎn)品價格在一年內(nèi)進行2次獨立調(diào)整，設(shè)乙項目產(chǎn)品價格在一年內(nèi)的下降次數(shù)為，對乙項目再投資十萬元，以0,1,2時產(chǎn)品價格在一年后的利潤是1.3萬元，1.25萬元，0.2萬元。隨機變量1,2分別表示甲、乙兩項目各投資十萬元一年后的利潤。
          （1）求1,2的概率分布列和數(shù)學期望E1,E2；
          （2）當E1,E2時，求P的范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年長沙市模擬理）（12分） 如圖所示，在中，。
          （1）求AB的值；
          （2）求sin(2A+C)的值。
            
          

			
          

			
          
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