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        1. (13分)設(shè)    
          (1)討論函數(shù)  的單調(diào)性。
          (2)求證:

          (1);(2)原命題等價于證明。

          解析試題分析:(1) 兩根為           
          (2)原命題等價于證明
          方法一用數(shù)學(xué)歸納法證明
          方法二由(1)知



          只需證即可,即
            


          考點:利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的 單調(diào)性;數(shù)學(xué)歸納法;放縮法;一元二次不等式的解法。
          點評:利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,一定要先求函數(shù)的定義域,不然容易出錯。

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          (本小題滿分12分)
          已知a為實數(shù),
          (1)求導(dǎo)數(shù);
          (2)若,求在[-2,2] 上的最大值和最小值;

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          (本小題滿分12分)
          已知函數(shù)
          (Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值點;
          (Ⅱ)若函數(shù)有極值點,記過點與原點的直線斜率為。是否存在使?若存在,求出值;若不存在,請說明理由。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          (本小題滿分12分)已知函數(shù) 。
          如果,函數(shù)在區(qū)間上存在極值,求實數(shù)a的取值范圍;
          當(dāng)時,不等式恒成立,求實數(shù)k的取值范圍。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          設(shè)函數(shù)=為自然對數(shù)的底數(shù)),,記
          (1)的導(dǎo)函數(shù),判斷函數(shù)的單調(diào)性,并加以證明;
          (2)若函數(shù)=0有兩個零點,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù),(為自然對數(shù)的底數(shù))。
          (1)當(dāng)時,求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值;
          (2)若對任意給定的,在上總存在兩個不同的,使得成立,求的取值范圍。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          (12分)已知函數(shù).
          (1)若曲線在點處的切線與直線垂直,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
          (2)若對于都有成立,試求的取值范圍;
          (3)記.當(dāng)時,函數(shù)在區(qū)間上有兩個零點,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)f(x)= ,其中
          (1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;(2)討論f(x)的極值    

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          (12分)已知函數(shù),曲線在點處的切線方程為。
          (1)求,的值;
          (2)如果當(dāng),且時,,求的取值范圍。

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          同步練習(xí)冊答案