(13分)設(shè)
(1)討論函數(shù)
的單調(diào)性。
(2)求證:
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(本小題滿分12分)
已知a為實數(shù),
(1)求導(dǎo)數(shù);
(2)若,求
在[-2,2] 上的最大值和最小值;
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(本小題滿分12分)
已知函數(shù),
(Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值點;
(Ⅱ)若函數(shù)有極值點
,記過點
與原點的直線斜率為
。是否存在
使
?若存在,求出
值;若不存在,請說明理由。
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(本小題滿分12分)已知函數(shù) 。
如果
,函數(shù)在區(qū)間
上存在極值,求實數(shù)a的取值范圍;
當(dāng)
時,不等式
恒成立,求實數(shù)k的取值范圍。
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設(shè)函數(shù)=
(
為自然對數(shù)的底數(shù)),
,記
.
(1)為
的導(dǎo)函數(shù),判斷函數(shù)
的單調(diào)性,并加以證明;
(2)若函數(shù)=0有兩個零點,求實數(shù)
的取值范圍.
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已知函數(shù),(
為自然對數(shù)的底數(shù))。
(1)當(dāng)時,求函數(shù)
在區(qū)間
上的最大值和最小值;
(2)若對任意給定的,在
上總存在兩個不同的
,使得
成立,求
的取值范圍。
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(12分)已知函數(shù).
(1)若曲線在點
處的切線與直線
垂直,求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(2)若對于都有
成立,試求
的取值范圍;
(3)記.當(dāng)
時,函數(shù)
在區(qū)間
上有兩個零點,求實數(shù)
的取值范圍.
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本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)f(x)= ,其中
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;(2)討論f(x)的極值
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