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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】某高中嘗試進行課堂改革.現高一有兩個成績相當的班級，其中班級參與改革，班級沒有參與改革.經過一段時間，對學生學習效果進行檢測，規(guī)定成績提高超過分的為進步明顯，得到如下列聯(lián)表.
          進步明顯
          進步不明顯
          合計
          班級
          班級
          合計
          （1）是否有的把握認為成績進步是否明顯與課堂是否改革有關?
          （2）按照分層抽樣的方式從班中進步明顯的學生中抽取人做進一步調查，然后從人中抽人進行座談，求這人來自不同班級的概率.
          附：，當時，有的把握說事件與有關.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）沒有的把握認為成績進步是否明顯與課堂是否改革有關.（2）
          【解析】
          （1）計算出的值，由此判斷出沒有的把握認為成績進步是否明顯與課堂是否改革有關.（2）先根據分層抽樣計算出班抽取的人數.然后利用列舉法和古典概型概率計算公式求得所求的概率.
          解：（1），
          所以沒有的把握認為成績進步是否明顯與課堂是否改革有關.
          （2）按照分層抽樣，班有人，記為，班有人，記為，
          則從這人中抽人的方法有
          ，共10種.
          其中人來自于不同班級的情況有種，所以所示概率是.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知偶函數在區(qū)間上單調遞增，且滿，給出下列判斷：
          ①；②在上是減函數；③的圖象關于直線對稱；
          ④函數在處取得最大值；⑤函數沒有最小值
          其中判斷正確的序號_______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】近期，某公交公司分別推出支付寶和微信掃碼支付乘車活動，活動設置了一段時間的推廣期，由于推廣期內優(yōu)惠力度較大，吸引越來越多的人開始使用掃碼支付，某線路公交車隊統(tǒng)計了活動剛推出一周內每一天使用掃碼支付的人次，用x表示活動推出的天數，y表示每天使用掃碼支付的人次（單位：十人次），繪制了如圖所示的散點圖：
          （I）根據散點圖判斷在推廣期內，與（c，d為為大于零的常數）哪一個適宜作為掃碼支付的人次y關于活動推出天數x的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）
          （Ⅱ）根據（I）的判斷結果求y關于x的回歸方程，并預測活動推出第8天使用掃碼支付的人次.
          參考數據：
          4
          62
          1.54
          2535
          50.12
          140
          3.47
          其中，
          附：對于一組數據，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：，。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，，，，.
          （1）求證：；
          （2）若，，為的中點． 
          （i）過點作一直線與平行，在圖中畫出直線并說明理由；
          （ii）求平面將三棱錐分成的兩部分體積的比．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數，，若對任意給定的，關于的方程在區(qū)間上總存在唯一的一個解，則實數的取值范圍是（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數 的一段圖像如圖所示.
          （1）求此函數的解析式；
          （2）求此函數在上的單調遞增區(qū)間.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了解學生喜歡校內、校外開展活動的情況，某中學一課外活動小組在學校高一年級進行了問卷調查，問卷共100道題，每題1分，總分100分，該課外活動小組隨機抽取了200名學生的問卷成績（單位：分）進行統(tǒng)計，將數據按，，，，分成五組，繪制的頻率分布直方圖如圖所示，若將不低于60分的稱為類學生，低于60分的稱為類學生.
          （1）根據已知條件完成下面列聯(lián)表，能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為性別與是否為類學生有關系？
          類
          類
          合計
          男
          110
          女
          50
          合計
          （2）將頻率視為概率，現在從該校高一學生中用隨機抽樣的方法每次抽取1人，共抽取3次，記被抽取的3人中類學生的人數為，若每次抽取的結果是相互獨立的，求的分布列、期望和方差.
          參考公式：，其中.
          參考臨界值：
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】隨著科技的發(fā)展，網絡已逐漸融入了人們的生活．網購是非常方便的購物方式，為了了解網購在我市的普及情況，某調查機構進行了有關網購的調查問卷，并從參與調查的市民中隨機抽取了男女各100人進行分析，從而得到表（單位：人）
          經常網購
          偶爾或不用網購
          合計
          男性
          50
          100
          女性
          70
          100
          合計
          （1）完成上表，并根據以上數據判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為我市市民網購與性別有關？
          （2）①現從所抽取的女市民中利用分層抽樣的方法抽取10人，再從這10人中隨機選取3人贈送優(yōu)惠券，求選取的3人中至少有2人經常網購的概率；
          ②將頻率視為概率，從我市所有參與調查的市民中隨機抽取10人贈送禮品，記其中經常網購的人數為，求隨機變量的數學期望和方差．
          參考公式：
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設函數.
          （1）當時，求函數的最大值；
          （2）令，（）其圖象上任意一點處切線的斜率恒成立，求實數的取值范圍；
          （3）當，，方程有唯一實數解，求正數的值．
          

			
          

			
          
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