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          （2007•長寧區(qū)一模）
          lim
          n→∞
          a[1+4+7+…+(3n-2)]
          7n2-5n-2
          =6          ，則a=
          28
          28
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由等差數(shù)列的前n項和公式，把
          lim
          n→∞
          a[1+4+7+…+(3n-2)]
          7n2-5n-2
          =6          等價轉化為
          lim
          n→∞
          a[
          n
          2
          (1+3n-2)]
          7n2-5n-2
          =6，進而得到
          lim
          n→∞
          3a
          2
          n2-
          a
          2
          n
          7n2-5n-2
          =6，所以
          3a
          2
          7
          =6          ，由此能求出a．
          解答：解：∵
          lim
          n→∞
          a[1+4+7+…+(3n-2)]
          7n2-5n-2
          =6          ，
          ∴
          lim
          n→∞
          a[
          n
          2
          (1+3n-2)]
          7n2-5n-2
          =6，
          lim
          n→∞
          3a
          2
          n2-
          a
          2
          n
          7n2-5n-2
          =6，
          ∴
          3a
          2
          7
          =6          ，
          解得a=28．
          故答案為：28．
          點評：本題考查數(shù)列的極限的運算，角題時要認真審題，仔細解答，注意等差數(shù)列前n項和公式的靈活運用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•長寧區(qū)一模）函數(shù)f(x)=3sin
          π2
          x-1          的最小正周期為
          4
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•長寧區(qū)一模）已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=5-4×2-n，則其通項公式為
          an=
          3(n=1)
          4
          2n
          		(n≥2)
          an=
          3(n=1)
          4
          2n
          		(n≥2)
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•長寧區(qū)一模）已知函數(shù)f(x)=
          		3
          |cos
          π
          2
          x|(x≥0)          ，圖象的最高點從左到右依次記為P1，P3，P5，…，函數(shù)y=f（x）圖象與x軸的交點從左到右依次記為P2，P4，P6，…，設Sn=
          P1P2
          •
          P2P3
          +(
          P2P3
          •
          P3P4
          )2          +(
          P3P4
          •
          P4P5
          )3          +(
          P4P5
          •
          P5P6
          )4          +…+(
          PnPn+1
          •
          pn+1pn+2
          )n          ，則
          lim
          n→∞
          Sn
          1+(-2)n
          =
          2
          3
          2
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•長寧區(qū)一模）方程4x-2x-6=0的解為
          log23
          log23
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•長寧區(qū)一模）若P（2，-1）為圓（x-1）2+y2=r2（r＞0）內，則r的取值范圍是
          （
          		2
          ，+∞)
          （
          		2
          ，+∞)
          ．
          

			
          

			
          
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