Question

（2007•長(zhǎng)寧區(qū)一模）已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=5-4×2^-n，則其通項(xiàng)公式為

an=

3 (n=1) 4 2n (n≥2)

．

Answer 1

分析：由數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=5-4×2^-n，利用公式an=

a1，n=1 Sn-Sn-1，n≥2

直接求解．

解答：解：a₁=S₁=5-4×2^-1=3，
a_n=S_n-S_n-1
=（5-4×2^-n）-（5-4×2^-n-1）
=

4

2n

．
當(dāng)n=1時(shí)，

4

2n

=2≠a1，
∴an=

3 (n=1) 4 2n (n≥2)

．
故答案為：an=

3 (n=1) 4 2n (n≥2)

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意公式an=

a1，n=1 Sn-Sn-1，n≥2

的靈活運(yùn)用．