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        1. 在數(shù)列{
          a
           
          n
          }
          中,a1=2,an+1=an+2n(n∈N*)
          (1)求{
          a
           
          n
          }
          的通項公式;
          (2)求數(shù)列{nan}的前n項和Sn
          分析:(1)利用遞推公式,結合累加法,可求{
          a
           
          n
          }
          的通項公式;
          (2)利用錯位相減法,可求數(shù)列{nan}的前n項和Sn
          解答:解:(1)∵an+1=an+2n(n∈N*),
          an+1-an=2n,
          ∵a1=2,
          ∴an=a1+(a2-a1)+…+(an-an-1)=2+2+4+…+2n-1=2n;
          (2)∵nan=n•2n,
          ∴Sn=1•2+2•22+…+n•2n,①
          ∴2Sn=1•22+2•23+…+n•2n+1,②
          ①-②:-Sn=1•2+1•22+1•23+…+1•2n-n•2n+1=2•
          1-2n
          1-2
          -n•2n+1=2(2n-1)-n•2n+1,
          ∴Sn=-2(2n-1)+n•2n+1
          點評:本題考查了利用遞推公式求數(shù)列的通項公式,考查了累加法,考查錯位相減法,考查學生的計算能力,屬于中檔題.
          練習冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          在數(shù)列{
          a
           
          n
          }中
          a
           
          1
          =1,
          a
           
          n+1
          =c
          a
           
          n
          +cn+1(2n+1)(n∈N*)
          ,其中c≠0.
          (Ⅰ)求{
          a
           
          n
          }
          通項公式;
          (Ⅱ)若對一切k∈N*
          a
           
          2k
          a
           
          2k-1
          ,求c的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          在數(shù)列{ }中,已知 =1, =5, (n∈N),則 等于(   )
            A. -4       B. -5       C. 4         D. 5

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          在數(shù)列{ }中, =1,當n≥2時,恒有 ,則 等于(     )
            A.         B.         C.         D.

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          科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年福建省福州市高三質(zhì)量檢測理科數(shù)學 題型:解答題

          (本小題滿分13分)

          在數(shù)列{a n}中,a1=2,點(a n,a n+1)(n∈N*)在直線y=2x上.

          (Ⅰ)求數(shù)列{ a n }的通項公式;

           (Ⅱ)若bn=log2 an,求數(shù)列的前n項和Tn

           

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