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          在數(shù)列{
          a
           
          n
          }          中，a1=2，an+1=an+2n(n∈N*)，
          （1）求{
          a
           
          n
          }          的通項(xiàng)公式；
          （2）求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和Sn．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）利用遞推公式，結(jié)合累加法，可求{
          a
           
          n
          }          的通項(xiàng)公式；
          （2）利用錯(cuò)位相減法，可求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和Sn．
          解答：解：（1）∵an+1=an+2n(n∈N*)，
          ∴an+1-an=2n，
          ∵a1=2，
          ∴an=a1+（a2-a1）+…+（an-an-1）=2+2+4+…+2n-1=2n；
          （2）∵nan=n•2n，
          ∴Sn=1•2+2•22+…+n•2n，①
          ∴2Sn=1•22+2•23+…+n•2n+1，②
          ①-②：-Sn=1•2+1•22+1•23+…+1•2n-n•2n+1=2•
          1-2n
          1-2
          -n•2n+1=2（2n-1）-n•2n+1，
          ∴Sn=-2（2n-1）+n•2n+1．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用遞推公式求數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了累加法，考查錯(cuò)位相減法，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在數(shù)列{
          a
           
          n
          }中
          a
           
          1
          =1，
          a
           
          n+1
          =c
          a
           
          n
          +cn+1(2n+1)(n∈N*)          ，其中c≠0．
          （Ⅰ）求{
          a
           
          n
          }          通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）若對(duì)一切k∈N*有
          a
           
          2k
          ＞
          a
           
          2k-1
          ，求c的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在數(shù)列｛ ｝中，已知 ＝1， ＝5， ＝ － （n∈N※），則 等于（　　 ）
          　　A. －4　　　　　　 B. －5　　　　　　 C. 4　　　　　　　　 D. 5

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在數(shù)列｛ ｝中， ＝1，當(dāng)n≥2時(shí)，恒有 ，則 等于（　　　　 ）
          　　A. 　　　　　　　　B. 　　　　　　　　C. 　　　　　　　　D. 

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年福建省福州市高三質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分13分)
          


          在數(shù)列{a n}中，a1=2，點(diǎn)(a n，a n+1)(n∈N*)在直線y=2x上．
          


          (Ⅰ)求數(shù)列{ a n }的通項(xiàng)公式；
          


           (Ⅱ)若bn=log2 an，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn．
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案