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          【題目】一個四位數(shù)的各位數(shù)碼都是非零的偶數(shù)，且它的算術平方根恰是一個二位數(shù)，該二位數(shù)的兩個數(shù)碼也都是非零偶數(shù). 則這個四位數(shù)是______.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】4624
          【解析】
          這樣的四位數(shù)ABCD,顯然是個偶數(shù),但它又不能只含有一個因數(shù)2（否則開方不盡）.
          至少含有2個因數(shù)2,也就是被4整除.則末2位被4整除.
          設其根為：10×M+N，其中為非零偶數(shù),
          考慮最大和最小的滿足題意的數(shù)，由于，
          顯然M = 4、6、8
          當M = 4時,N必須大于7,僅能為8,此時48=2304不合題意.
          所以M = 6或8.
          ①當M = 6時,
          62 = 3844、64 = 4096、66 = 4356、68 = 4624，
          有68滿足題意.
          ②當M = 8時，
          82 = 6724、84 = 7056、86 = 7396、88 = 7744，
          綜上，只有4624 = 68.這個四位數(shù)是4624.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設a >0，已知函數(shù) (x>0)．
          (Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)性；
          (Ⅱ)試判斷函數(shù)在上是否有兩個零點，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】三角形的面積為，其中，，為三角形的邊長，為三角形內(nèi)切圓的半徑，則利用類比推理，可得出四面體的體積為（ ）
          A. 
          B. 
          C. ，（為四面體的高）
          D. ，（，，，分別為四面體的四個面的面積，為四面體內(nèi)切球的半徑）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】據(jù)統(tǒng)計，某地區(qū)植被覆蓋面積公頃與當?shù)貧鉁叵陆档亩葦?shù)之間呈線性相關關系，對應數(shù)據(jù)如下：
          公頃
          20
          40
          60
          80
          3
          4
          4
          5
          請用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程；
          根據(jù)中所求線性回歸方程，如果植被覆蓋面積為300公頃，那么下降的氣溫大約是多少？
          參考公式：線性回歸方程；其中，．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某年級教師年齡數(shù)據(jù)如下表：
          年齡(歲)
          人數(shù)(人)
          22
          1
          28
          2
          29
          3
          30
          5
          31
          4
          32
          3
          40
          2
          合計
          20
          (1)求這20名教師年齡的眾數(shù)與極差；
          (2)以十位數(shù)為莖，個位數(shù)為葉，作出這20名教師年齡的莖葉圖；
          (3)現(xiàn)在要在年齡為29歲和31歲的教師中選2位教師參加學校有關會議，求所選的2位教師年齡不全相同的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標系xOy中，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，半圓C的極坐標方程為ρ＝2cos θ，θ∈.
          (1)求C的參數(shù)方程；
          (2)設點D在C上，C在D處的切線與直線l：y＝x＋2垂直，根據(jù)(1)中你得到的參數(shù)方程，確定D的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）當時，討論函數(shù)的單調(diào)性；
          （2）若不等式對于任意成立，求正實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】孝感市旅游局為了了解雙峰山景點在大眾中的熟知度，從年齡在15～65歲的人群中隨機抽取n人進行問卷調(diào)查，把這n人按年齡分成5組：第一組[15,25)，第二組[25,35)，第三組[35,45)，第四組[45,55)，第五組[55,65]，得到的樣本的頻率分布直方圖如右：
          調(diào)查問題是“雙峰山國家森林公園是幾A級旅游景點？”每組中回答正確的人數(shù)及回答正確的人數(shù)占本組的頻率的統(tǒng)計結(jié)果如下表.
          組號
          分組
          回答正確的人數(shù)
          回答正確的人數(shù)占本組的頻率
          第1組
          [15,25)
          5
          0.5
          第2組
          [25,35)
          18
          x
          第3組
          [35,45)
          y
          0.9
          第4組
          [45,55)
          9
          a
          第5組
          [55,65]
          7
          b
          (1)分別求出n，x，y的值；
          (2)從第2,3,4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人，求第2,3,4組每組各抽取多少人；
          (3)在(2)抽取的6人中隨機抽取2人，求所抽取的兩人來自不同年齡組的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C： （a>b>0），四點P1（1,1），P2（0,1），P3（–1， ），P4（1， ）中恰有三點在橢圓C上.
          （1）求C的方程；
          （2）設直線l不經(jīng)過P2點且與C相交于A，B兩點.若直線P2A與直線P2B的斜率的和為–1，證明：l過定點.
          

			
          

			
          
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