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          （2012•蘭州模擬）△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且sin
          A
          2
          +cos
          A
          2
          =
          		6
          2
          （A為銳角）．
          （1）求A的大小；
          （2）若a=1且2c-
          		3
          b=0          ，求△ABC的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）根據(jù)sin
          A
          2
          +cos
          A
          2
          =
          		6
          2
          ，兩邊平方可得sinA=
          1
          2
          ，從而可求A的大��；
          （2）利用A=
          π
          6
          ，a=1且2c-
          		3
          b=0          ，結(jié)合余弦定理，及三角形的面積公式可得結(jié)論．
          解答：解：（1）∵sin
          A
          2
          +cos
          A
          2
          =
          		6
          2
          ，∴兩邊平方可得sinA=
          1
          2

          ∵A為三角形的內(nèi)角，且A為銳角
          ∴A=
          π
          6
          ；
          （2）∵A=
          π
          6
          ，a=1且2c-
          		3
          b=0          ，
          ∴1=b2+（
          		3
          2
          b          ）2-2b×
          		3
          2
          b          ×cos
          π
          6

          ∴b=2，∴c=
          		3

          ∴S△ABC=
          1
          2
          ac          =
          1
          2
          ×1×
          		3
          =
          		3
          2
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形面積的計(jì)算，考查余弦定理，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•蘭州模擬）若函數(shù)f(x)=sinωx+
          		3
          cosωx，x∈R          ，又f（α）=f（β）=2，且|α-β|的最小值等于3π，則正數(shù)ω的值為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•蘭州模擬）雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          一條漸近線的傾斜角為
          π
          3
          ，離心率為e，則
          a2+e
          b
          的最小值為
          2
          		6
          3
          2
          		6
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•蘭州模擬）某市為了推動(dòng)全民健身運(yùn)動(dòng)在全市的廣泛開展，該市電視臺(tái)開辦了健身競(jìng)技類欄目《健身大闖關(guān)》，規(guī)定參賽者單人闖關(guān)，參賽者之間相互沒有影響，通過關(guān)卡者即可獲獎(jiǎng)．現(xiàn)有甲、乙、丙3人參加當(dāng)天的闖關(guān)比賽，已知甲獲獎(jiǎng)的概率為
          3
          5
          ，乙獲獎(jiǎng)的概率為
          2
          3
          ，丙獲獎(jiǎng)而甲沒有獲獎(jiǎng)的概率為
          1
          5
          ．
          （1）求三人中恰有一人獲獎(jiǎng)的概率；
          （2）記三人中至少有兩人獲獎(jiǎng)的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•蘭州模擬）若（1-2x）2012=a0+a1x+a2x2+…+a2012x2012，則
          a1
          2
          +
          a2
          22
          +…+
          a2012
          22012
          =
          -1
          -1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•蘭州模擬）已知F為雙曲線C：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          的右焦點(diǎn)，P為雙曲線C右支上一點(diǎn)，且位于x軸上方，M為直線x=-
          a2
          c
          上一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知
          OP
          =
          OF
          +
          OM
          ，且|
          OF
          |=|
          OM
          |          ，則雙曲線C的離心率為（　　）
          

			
          

			
          
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