【題目】已知對稱軸為坐標軸的雙曲線有一條漸近線為2x﹣y=0，則該雙曲線的離心率為 ．
【答案】
或
【解析】
試題當雙曲線焦點在x軸上時，可設標準方程為
（a＞0，b＞0），此時漸近線方程是
，與已知條件中的漸近線方程比較可得b=2a，最后用平方關系可得c=
a，用公式可得離心率e=
=
；當雙曲線焦點在y軸上時，用類似的方法可得雙曲線的離心率為
．由此可得正確答案．
解：（1）當雙曲線焦點在x軸上時，
設它的標準方程為
（a＞0，b＞0）
∵雙曲線的一條漸近線方程是2x﹣y=0，
∴雙曲線漸近線方程是
，即y=±2x
∴
b=2a
∵c2=a2+b2
∴
=
=
a
所以雙曲線的離心率為e=
=
（2）當雙曲線焦點在y軸上時，
設它的標準方程為
（a＞0，b＞0）
采用類似（1）的方法，可得
∴
=
=
所以雙曲線的離心率為e=
=
綜上所述，該雙曲線的離心率為或
故答案為或
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某市公租房的房源位于
四個片區(qū)，設每位申請人只申請其中一個片區(qū)的房源，且申請其中任一個片區(qū)的房源是等可能的，在該市的甲、乙、丙三位申請人中：
（1）求恰有1人申請
片區(qū)房源的概率；
（2）用
表示選擇片區(qū)的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某企業(yè)擬用10萬元投資甲、乙兩種商品.已知各投入
萬元，甲、乙兩種商品分別可獲得
萬元的利潤，利潤曲線
，
，如圖所示.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）應怎樣分配投資資金，才能使投資獲得的利潤最大？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形
是菱形，
是矩形，平面
平面.
，
，
且點
為
的中點．
（1） 求證：
平面
；
（2） 求
與平面
所成角的正弦值；
（3） 在線段
上是否存在點
，使二面角
的大小為
？若存在，求出
的長；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】根據(jù)教育部高考改革指導意見，廣東省從2021年正式實施“
”新的高考考試方案.為盡快了解學生的選科需求，及時調整學校人力資源配備.某校從高一學生中抽樣調查了100名同學，在模擬分科選擇中，一半同學（其中男生38人）選擇了物理，另一半（其中男生14人）選擇了歷史.請完成以下
列聯(lián)表，并判斷能否有99.9%的把握說選科與性別有關？
參考公式：
，其中
為樣本容量.
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |||
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 | |||
選物理 | 選歷史 | 總計 | ||||||||
男生 | ||||||||||
女生 | ||||||||||
總計 | ||||||||||
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】（選修4-4：坐標系與參數(shù)方程）
已知曲線C的極坐標方程是ρ=2cosθ，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線L的參數(shù)方程是
（t為參數(shù)）．
（1）求曲線C的直角坐標方程和直線L的普通方程；
（2）設點P（m，0），若直線L與曲線C交于A，B兩點，且|PA||PB|=1，求實數(shù)m的值．
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