(本題滿分12分)長方體

中,

是側棱

的中點 ,
(1)求直線

與平面

所成的角的大;
(2)求三棱錐

的體積;

(1)

……………1分

又知

平面

,


,

平面

……3分

為

與平面

所成角,………………5分

=


所求角的大小為

!6分
(2)過

作

于

,

平面

,

,

平面

,
即

平面

, ………………9分
所以

即為三棱錐

的高,…………………10分



…………… 12分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,四棱錐P—ABCD的底面ABCD是正方形,側棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中點.
(Ⅰ)證明PA//平面BDE;
(Ⅱ)求二面角B—DE—C的平面角的余弦值;
(Ⅲ)在棱PB上是否存在點F,使PB⊥平面DEF?證明你的結論.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)
如圖,在四棱錐S-ABCD中,SA⊥底面ABCD,
∠BAD=∠ABC=90°,SA=AB=AD=

,E為SD的中點。
(1)若F為底面BC邊上的一點,且BF=

,求證:EF∥平面SAB;
(2)底面BC邊上是否存在一點G,使得二面角S-DG-A的正切值為

?
若存在,求出G點位置;若不存在,說明理由。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)
如圖的多面體是底面為平行四邊形的直四棱柱

,經(jīng)平面

所截后得到的圖形.其中

,

,

.
(1)求證:

平面

;
(2)求平面

與平面

所成銳二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在正方體ABCD-A

B

C

D

中,與對角線AC

異面的棱有( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
下列幾何體中,一定是長方體的是( )
A.直平行六面體 | B.對角面為全等矩形的四棱柱 |
C.底面是矩形的直棱柱 | D.側面是矩形的四棱柱 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若

為一條直線,

、

、

為三個互不重合的平面,給出下面三個語句:
①

②

//

③

//

其中正確的序號是_____
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知直線

、

與平面

、

,給出下列三個命題( )
①若

∥

,


∥

,則

∥

;②若

∥

,

⊥

,則

⊥

;
③若

⊥

,

∥

,則

;其中真命題的個數(shù)是:
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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