Question

沒有公共點(diǎn)的兩條直線a、b與平面 α 所成角都相等，則直線a、b的位置關(guān)系是

平行或異面

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Answer 1

分析：因?yàn)橹本�a、b沒有公共點(diǎn)，所以不可能為相交直線，分a，b平行和異面兩種情況討論是否會出現(xiàn)a，b與平面α所成角相等的情況，當(dāng)a，b平行時(shí)，容易判斷，當(dāng)a，b為異面直線時(shí)，可先a上的一點(diǎn)A作b的平行線b′，通過判斷a與b′所成角是否有相等的情況，來判斷a與b的情況．

解答：解：∵直線a，b平行時(shí)，它們與平面 α 所成角必定相等，∴直線a、b可以為平行直線．
當(dāng)直線a，b是異面直線時(shí)，如圖，，過a上的一點(diǎn)A作b的平行線b′，
則當(dāng)∠E=∠F時(shí)，直線a與b′與平面α所稱角相等．
∵b∥b′，∴直線b，b′與平面α所成角相等，
∴直線a，b是異面直線時(shí)，也可以與平面α所成角相等，
∴直線a、b的位置關(guān)系是平行或異面．
故答案為：平行或異面

點(diǎn)評：本題主要考查了空間兩條直線位置關(guān)系的判斷，以及直線與平面位置關(guān)系的判斷，綜合考查了學(xué)生的空間想象力，推理能力．