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				現(xiàn)定義：eiθ=cosθ+isinθ，其中i為虛數(shù)單位，e為自然對(duì)數(shù)的底，θ∈R，且實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)對(duì)eiθ都適用．如果，，那么復(fù)數(shù)a+bi等于（ ）
          A．cos5θ+isin5θ
          B．cos5θ-isin5θ
          C．sin5θ+icos5θ
          D．sin5θ-icos5θ
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：利用復(fù)數(shù)單位i冪的運(yùn)算，化簡(jiǎn)a+bi構(gòu)造二項(xiàng)式定理的形式，然后求出值即可．
          解答：解：a+bi=

          =（cosθ+isinθ）5
          =cos5θ+isin5θ．
          故選A．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，復(fù)數(shù)棣美弗定理的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•浙江模擬）現(xiàn)定義：eiθ=cosθ+isinθ，其中i為虛數(shù)單位，e為自然對(duì)數(shù)的底，θ∈R，且實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)對(duì)eiθ都適用．如果a=
          C
          0
          5
          cos5θ-
          C
          2
          5
          cos3θsin2θ+
          C
          4
          5
          cosθsin4θ          ，b=
          C
          1
          5
          cos4θsinθ-
          C
          3
          5
          cos2θsin3θ+
          C
          5
          5
          sin5θ          ，那么復(fù)數(shù)a+bi等于（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：單選題
			
          

						
          現(xiàn)定義：eiθ=cosθ+isinθ，其中i為虛數(shù)單位，e為自然對(duì)數(shù)的底，θ∈R，且實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)對(duì)eiθ都適用．如果數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，那么復(fù)數(shù)a+bi等于

          1. A.
            cos5θ+isin5θ
          2. B.
            cos5θ-isin5θ
          3. C.
            sin5θ+icos5θ
          4. D.
            sin5θ-icos5θ
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：浙江模擬
				題型：單選題
			
          

						
          現(xiàn)定義：eiθ=cosθ+isinθ，其中i為虛數(shù)單位，e為自然對(duì)數(shù)的底，θ∈R，且實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)對(duì)eiθ都適用．如果a=
          C05
          cos5θ-
          C25
          cos3θsin2θ+
          C45
          cosθsin4θ          ，b=
          C15
          cos4θsinθ-
          C35
          cos2θsin3θ+
          C55
          sin5θ          ，那么復(fù)數(shù)a+bi等于（　　）
          A．cos5θ+isin5θB．cos5θ-isin5θ
          C．sin5θ+icos5θD．sin5θ-icos5θ
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2006年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          現(xiàn)定義：eiθ=cosθ+isinθ，其中i為虛數(shù)單位，e為自然對(duì)數(shù)的底，θ∈R，且實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)對(duì)eiθ都適用．如果，，那么復(fù)數(shù)a+bi等于（ ）
          A．cos5θ+isin5θ
          B．cos5θ-isin5θ
          C．sin5θ+icos5θ
          D．sin5θ-icos5θ
          

			
          

			
          
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