已知雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)與拋物線(xiàn)
的準(zhǔn)線(xiàn)分別交于
兩點(diǎn),
為坐標(biāo)原點(diǎn).若雙曲線(xiàn)的離心率為2,
的面積為
,則
.
.
解析試題分析:有得
所以雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)為
又拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)方程為
聯(lián)立雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)和拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)方程得
在
中,
到
的距離為
.
.
考點(diǎn):雙曲線(xiàn)與拋物線(xiàn)的幾何性質(zhì).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
若雙曲線(xiàn)上一點(diǎn)
到右焦點(diǎn)的距離為4,則點(diǎn)
到左焦點(diǎn)的距離是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
如圖,直線(xiàn)平面
,垂足為
,直線(xiàn)
是平面
的一條斜線(xiàn),斜足為
,其中
,過(guò)點(diǎn)
的動(dòng)直線(xiàn)
交平面
于點(diǎn)
,
,則下列說(shuō)法正確的是_________________.
①若,則動(dòng)點(diǎn)B的軌跡是一個(gè)圓;
②若,則動(dòng)點(diǎn)B的軌跡是一條直線(xiàn);
③若,則動(dòng)點(diǎn)B的軌跡是拋物線(xiàn);
④,則動(dòng)點(diǎn)B的軌跡是橢圓;
⑤,則動(dòng)點(diǎn)B的軌跡是雙曲線(xiàn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為
,準(zhǔn)線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)為
為拋物線(xiàn)上的任意一點(diǎn),且滿(mǎn)足
,則
的取值范圍是____ .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
、
是雙曲線(xiàn)
的焦點(diǎn),點(diǎn)P在雙曲線(xiàn)上,若點(diǎn)P到焦點(diǎn)
的距離等于9,則點(diǎn)P到焦點(diǎn)
的距離等于_____________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
設(shè)分別是橢圓
的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)P在橢圓上,若△
為直角三角形,則△
的面積等于__ __.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
在區(qū)間內(nèi)任取兩個(gè)數(shù)
,則使方程
的兩個(gè)根分別作為橢圓與雙曲線(xiàn)的離心率的概率為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在極坐標(biāo)系中,已知點(diǎn),點(diǎn)
是曲線(xiàn)
上任一點(diǎn),設(shè)點(diǎn)
到直線(xiàn)
的距離為
,則
的最小值為 .
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