設函數(shù)f(x)定義在(0，＋∞)上，f(1)＝0，導函數(shù)
(Ⅰ)求g(x)的單調(diào)區(qū)間和最小值；
(Ⅱ)討論g(x)與
的大小關(guān)系；
(Ⅲ)是否存在x0＞0，使得|g(x)－g(x0)|＜
對任意成立？若存在，求出x0的取值范圍；若不存在，請說明理由．
|
解(Ⅰ)由題設易知 當 當 因此， (Ⅱ) 設 當 當 因此， 當 當 (Ⅲ)滿足條件的x0不存在． 證明如下： 證法一：假設存在 即對任意x＞0，有 但對上述x0，取 因此，不存在 證法二：假設存在 由(Ⅰ)知，g(x)的最小值為 又 ∴ 從而可取一個 即 ∴不存在 |
科目：高中數(shù)學 來源：福建省南安一中2012屆高三上學期期中考試數(shù)學理科試題 題型：044
設函數(shù)f(x)定義在(0，＋∞)上，f(1)＝0，導函數(shù)
，
．
(1)求g(x)的單調(diào)區(qū)間和最小值；
(2)討論g(x)與
的大小關(guān)系；
(3)是否存在x0＞0，使得
對任意x＞0成立？若存在，求出x0的取值范圍；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
設函數(shù)f(x)定義在R上，對任意m、n恒有f(m+n)=f(m)·f(n)，且當x＞0時，0＜f(x)＜1.
(1)求證: f(0)=1，且當x＜0時，f(x)＞1；
(2)求證:f(x)在R上單調(diào)遞減；
(3)設集合A={ (x，y)|f(x2)·f(y2)＞f(1)}，集合B={(x，y)|f(ax－g+2)=1，a∈R}，若A∩B=
，求a的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
設函數(shù)f(x)定義在實數(shù)集上，f(2－x)＝f(x)，且當x≥1時，f(x)＝lnx，則有( )
A．f(
)<f(2)<f(
) B．f()<f(2)<f()
C．f()<f()<f(2) D．f(2)<f()<f()
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科目：高中數(shù)學 來源：遼寧省2012屆高二下學期期末考試數(shù)學（文） 題型：選擇題
設函數(shù)f(x)定義在實數(shù)集上，它的圖象關(guān)于直線x＝1對稱，且當x≥1時，f(x)＝3x－1，則 ( )
A．f<f<f B．f<f<f C．f<f<f D．f<f<f
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科目：高中數(shù)學 來源：陜西省高考真題 題型：解答題
，g(x)=f(x)+f′(x)，
的大小關(guān)系；
對任意x＞0成立？若存在，求出x0的取值范圍；若不存在，請說明理由。 查看答案和解析>>
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，
，
，令
得
，
時，
，故(0，1)是
的單調(diào)減區(qū)間，
時，
，故
是
是
．
，
，則
，
，即
，
時
，
，
在
內(nèi)單調(diào)遞減，
時，
，即
，
時，
，即
．
，使
對任意
成立，
，(*)
時，有
，這與(*)左邊不等式矛盾，
．
，而
時，
的值域為
，
時，
的值域為
，
，使
，
，故
，與假設矛盾．