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        1. 設函數(shù)f(x)定義在(0,+∞)上,f(1)=0,導函數(shù)

          (1)求g(x)的單調區(qū)間和最小值;

          (2)討論g(x)與的大小關系;

          (3)是否存在x0>0,使得對任意x>0成立?若存在,求出x0的取值范圍;若不存在,請說明理由.

          答案:
          解析:

            

            (2),設,則

            當時,,即,當時,,,

            因此函數(shù)內單調遞減,當時,=0,∴

            當時,=0,∴

            (3)滿足條件的不存在.證明如下:

            證法一:假設存在,使對任意成立,

            即對任意 、

            但對上述的,取時,有,這與①左邊的不等式矛盾,

            因此不存在,使對任意成立.

            證法二:假設存在,使對任意成立,

            


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          (1)求證: f(0)=1,且當x<0時,f(x)>1;

          (2)求證:f(x)在R上單調遞減;

          (3)設集合A={ (x,y)|f(x2f(y2)>f(1)},集合B={(xy)|f(axg+2)=1,a∈R},若AB=,求a的取值范圍.

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          A.f<f<f  B.f<f<f  C.f<f<f  D.f<f<f

           

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          科目:高中數(shù)學 來源:陜西省高考真題 題型:解答題

          設函數(shù)f(x)定義在(0,+∞)上,f(1)=0,導函數(shù),g(x)=f(x)+f′(x),
          (Ⅰ)求g(x)的單調區(qū)間和最小值;
          (Ⅱ)討論g(x)與的大小關系;
          (Ⅲ)是否存在x0>0,使得|g(x)-g(x0)|<對任意x>0成立?若存在,求出x0的取值范圍;若不存在,請說明理由。

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