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        1. (本小題滿分12分)已知△ABC的面積S滿足,且·=6,的夾角為。(1)求的取值范圍;
          (2)若函數(shù)f()=sin2+2sincos+3cos2,求f()的最小值,并指出取得最小值時的。
          (1)θ∈〔0,π〕∴θ∈〔,〕
          (2)f(θ) min= =
          (1)由題意知

          由②÷①得=tanθ即3tanθ=S……(3分)?
          由3≤S≤3得3≤3tanθ≤3……(4分)?
          又θ為的夾角,∴θ∈〔0,π〕∴θ∈〔,〕……(6分)
          (2)f(θ)=sin2θ+2sinθcosθ+3cos2θ=1+sin2θ+2cos2θ?
          ∴f(θ)=2+sin2θ+cos2θ=2+sin(2θ+)……(9分)?
          ∵θ∈〔,〕,∴2θ+∈〔, 〕?
          ∴2θ+=,即θ=時,f(θ) min= =……(12分)
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (12分)在△ABC中,∠A、∠B、∠C對邊分別為abc,已知=,且最長邊為
          (1)求角A;           (2)求△ABC最短邊的長.          

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分12分)在中,角所對的邊分別為,且滿足,
          .  (I)求的面積;  (II)若,求的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題12分)在△ABC中,分別是角A,B,C的對邊,,且
          (1)求角B的大;
          (2),求的最大值。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分14分)
          (1)為了測量兩山頂M,N間的距離,飛機(jī)沿水平方向在A,B兩點進(jìn)行測量,A,B,M,N在同一個鉛垂平面內(nèi)(如示意圖),飛機(jī)能夠測量的數(shù)據(jù)有:①AB=;②A點處對M、N兩點的俯角分別為;B點處對M、N兩點的俯角分別為;請同學(xué)們在示意圖中標(biāo)出這四個俯角并用文字和公式寫出計算M,N間的距離的步驟.
           
          (2)在△ABC 中,若AB=2,AC=2BC,求△ABC面積的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          設(shè)是某港口水的深度(米)關(guān)于時間(時)的函數(shù),其中,下表是該港口某一天從0時至24時記錄的時間與水深的關(guān)系:

          0
          3
          6
          9
          12
          15
          18
          21
          24

          12
          15.1
          12.1
          9.1
          11.9
          14.9
          11.9
          8.9
          12.1
          經(jīng)觀察,可以近似看成的圖象,下面的函數(shù)中最能近似地表示表中數(shù)據(jù)對應(yīng)關(guān)系的函數(shù)是(   )
          A.,B.
          C.,D.,

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題8分)某觀測站C在城A的南偏西20°的方向,由A出發(fā)的一條公路,走向是南偏東40°,在C處測得距C31km的公路上B處有一人正沿公路向A城走去,走了20km之后,到達(dá)D處,此時C、D間的距離為21km,問這個人還要走多少路可到達(dá)A城?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖: 海岸上有相距5海里的兩座燈塔A、B,燈塔B位于燈塔A的正南方向,海上停泊著兩艘輪船,甲船位于燈塔A的北偏西75°方向,與A相距海里的D處;乙船位于燈塔B的北偏西60°方向,與B相距5海里的C處,則兩艘輪船之間的距離為      海里.                                    
           
          第16題圖

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知中,,則此三角形為(    )
          A.直角三角形  B.銳角三角形  C.等腰三角形    D.等邊三角形

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          同步練習(xí)冊答案