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          如圖，在△ABC中，設
          AB
          =
          a
          ，
          AC
          =
          b
          ，AP的中點為Q，BQ的中點為R，CR的中點為P，若
          AP
          =m
          a
          +n
          b
          ，則m+n=
          6
          7
          6
          7
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用CR的中點為P可得
          AP
          =
          1
          2
          b
          +
          1
          2
          AR
          ，利用BQ的中點為R可得
          AR
          =
          1
          2
          a
          +
          1
          2
          AQ
          ，利用AP的中點為Q可得
          AQ
          =
          1
          2
          AP
          ，故可求．
          解答：解：由題意，
          AP
          =
          1
          2
          b
          +
          1
          2
          AR
          ，
          AR
          =
          1
          2
          a
          +
          1
          2
          AQ
          ，
          AQ
          =
          1
          2
          AP

          ∴
          AP
          =
          2
          7
          a
          +
          4
          7
          b

          ∴m=
          2
          7
          ，n=
          4
          7

          ∴m+n=
          6
          7

          故答案為
          6
          7
          點評：本題的考點是平面向量的綜合，主要考查平面向量的加法運算，關鍵是利用平面向量的加法法則，計算時要小心．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，已知∠ABC=90°，AB上一點E，以BE為直徑的⊙O恰與AC相切于點D，若AE=2cm，
          AD=4cm．
          （1）求：⊙O的直徑BE的長；
          （2）計算：△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，D是邊AC上的點，且AB=AD，2AB=
          		3
          BD，BC=2BD，則sinC的值為（　�。�
          
                
          A、
          		3
          3
          B、
          		3
          6
          C、
          		6
          3
          D、
          		6
          6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在△ABC中，設
          AB
          =a          ，
          AC
          =b          ，AP的中點為Q，BQ的中點為R，CR的中點恰為P．
          （Ⅰ）若
          AP
          =λa+μb          ，求λ和μ的值；
          （Ⅱ）以AB，AC為鄰邊，AP為對角線，作平行四邊形ANPM，求平行四邊形ANPM和三角形ABC的面積之比
          S平行四邊形ANPM
          S△ABC
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在△ABC中，∠B=45°，D是BC邊上的一點，AD=5，AC=7，DC=3．
          （1）求∠ADC的大小；
          （2）求AB的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在△ABC中，已知
          BD
          =2
          DC
          ，則
          AD
          =（　�。�
          

			
          

			
          
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