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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				若平面向量
          a
          ，
          b
          滿足|
          a
          |=2          ，(2
          a
          +
          b
          )•
          b
          =12          ，則|
          b
          |          的取值范圍為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用 (2
          a
          +
          b
          )•
          b
          =12          ≤4|
          b
          |+|
          b
          |          2          ，及 (2
          a
          +
          b
          )•
          b
          =12          ≥|
          b
          |          2          -4|
          b
          |，求出|
          b
          |的取值范圍．
          解答：解：設(shè) 
          a
          ，
          b
          的夾角為θ，∵(2
          a
          +
          b
          )•
          b
          =12          =2•2|
          b
          |cosθ+
          b
          2          ≤4|
          b
          |+|
          b
          |          2          ，
          ∴|
          b
          |≥2 或|
          b
          |≤-6（舍去）．
          又∵(2
          a
          +
          b
          )•
          b
          =12          =2•2|
          b
          |cosθ+
          b
          2          ≥|
          b
          |          2          -4|
          b
          |，∴6≥|
          b
          |≥-2．
          綜上，6≥|
          b
          |≥2，
          故答案為：[2，6]．
          點(diǎn)評：本題考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，數(shù)量積公式的應(yīng)用，利用 1≥cosθ≥-1是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若平面向量
          a
          ，
          b
          滿足|
          a
          +
          b
          |=1          ，
          a
          +
          b
          平行于x軸，
          b
          =(2，-1)          ，則
          a
          =
           
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若平面向量
          a
          ，
          b
          滿足：|3
          a
          +2
          b
          |≤3，則
          a
          •
          b
          的最大值是
          9
          24
          9
          24
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          對任意兩個(gè)非零的平面向量
          α
          和
          β
          ，定義
          α
          ?
          β
          =
          α
          •
          β
          β
          •
          β
          ，若平面向量
          a
          ，
          b
          滿足|
          a
          |≥|
          b
          |＞0，
          a
          與
          b
          的夾角θ∈（0，
          π
          3
          ），且
          a
          ?
          b
          和
          b
          ?
          a
          都在集合{
          n
          2
          |n∈Z}          中，則
          a
          •
          b
          =（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若平面向量
          a
          、
          b
          滿足條件：|
          a
          |=3          、
          a
          •
          b
          =-12          ，則向量
          b
          在向量
          a
          的方向上的投影為
          -4
          -4
          ．
          

			
          

			
          
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