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          若a、b、c∈R，且|a-c|＜|b|，則（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由絕對值不等式的性質|a|-|c|≤|a-c|≤|a|+|c|，結合已知中|a-c|＜|b|，易得|a|-|c|＜|b|，進而得到答案．
          解答：解：∵|a|-|c|≤|a-c|≤|a|+|c|
          又∵|a-c|＜|b|
          ∴|a|-|c|≤|a-c|＜|b|
          即|a|-|c|＜|b|
          即|a|＜|b|+|c|
          故選A
          點評：本題考查的知識點是絕對值不等式，其中熟練掌握絕對值不等式的性質|a|-|c|≤|a-c|≤|a|+|c|，是解答本題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•福建）選修4-5：不等式選講
          已知函數(shù)f（x）=m-|x-2|，m∈R，且f（x+2）≥0的解集為[-1，1]．
          （Ⅰ）求m的值；
          （Ⅱ）若a，b，c∈R，且
          1
          a
          +
          1
          2b
          +
          1
          3c
           =m          ，求證：a+2b+3c≥9．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若a，b，c∈R，且a＞b，則下列不等式一定成立的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若a，b，c∈R，且a＞b，則下列不等式成立的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若a，b，c∈R，且a＞b，則下列不等式一定成立的是（　�。�
          
                
          A、ac＞bc
          B、a+c≥b-c
          C、（a-b）c2≥0
          D、
          1
          a
          ＜
          1
          b
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設不等式|x-2|＜m（m∈N+）的解集為A，且
          3
          2
          ∈A，
          1
          2
          ∉A．
          （Ⅰ）求m的值；
          （Ⅱ）若a，b，c∈R+，且a+b+c=
          m
          2
          ，求證：
          1
          a+b
          +
          1
          b+c
          +
          1
          c+a
          ≥9．
          

			
          

			
          
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