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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】△ABC中，內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知b2=ac且cosB=．
          (1)求的值；
          (2)設，求a+c的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)  (2)3
          【解析】試題分析：（1）第（1）問，先利用三角恒等變換的知識化簡，再利用已知條件求得即得解. (2)第（2）問，先化簡得ac=2，再利用余弦定理整體求a+c的值.
          試題解析：(1) .
          由cosB=，得.
          由b2=ac及正弦定理得sin2B=sinA·sinC，于是.
          (2)由得ca·cosB=，由cosB=，可得ca=2，即b2=2.
          由余弦定理b2=a2+c2—2ac·cosB得a2+c2=b2+2ac·cosB=5,
          所以(a+c)2=a2+c2+2ac=5+4=9，所以a+c=3.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若的部分圖象如圖所示.
          （1）求函數的解析式；
          （2）將的圖象向左平移個單位長度得到的圖象，若圖象的一個對稱軸為，求的最小值；
          （3）在第（2）問的前提下，求函數在上的單調區(qū)間.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】《九章算術》中，將底面為長方形且有一條側棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬，將四個面都為直角三角形的四面體稱之為鱉臑．如圖，在陽馬P﹣ABCD中，側棱PD⊥底面ABCD，且PD=CD，過棱PC的中點E，作EF⊥PB交PB于點F，連接DE，DF，BD，BE． 
          （1）證明：PB⊥平面DEF．試判斷四面體DBEF是否為鱉臑，若是，寫出其每個面的直角（只需寫出結論）；若不是，說明理由；
          （2）若面DEF與面ABCD所成二面角的大小為  ，求  的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】從6名男生和4名女生中任選4人參加比賽，設被選中女生的人數為隨機變量ξ，
          求（Ⅰ）ξ的分布列；
          （Ⅱ）所選女生不少于2人的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知向量a=cosωx+1,2sinωx,b=cosωx-,cosωx), ω>0.
          (Ⅰ)當ωx≠kπ+,k∈Z時,若向量c=(1,0),d=(,0),且(a-c)∥(b+d),求4sin2ωx-cos2ωx的值;
          (Ⅱ)若函數f(x)=a·b的圖象的相鄰兩對稱軸之間的距離為,當x∈[],g時,求函數f(x)的單調遞增區(qū)間.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的側棱與底面邊長都相等，A1在底面ABC上的射影D為BC的中點，則異面直線AB與CC1所成的角的余弦值為（ ）

          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若函數， ， ， 在等差數列中, ，
          用表示數列的前2018項的和，則（ ）
          A.  B. 
          C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在底面是菱形的四棱錐P﹣ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=a，PB=PD=  ，點E在PD上，且PE：ED=2：1．

          （Ⅰ）證明PA⊥平面ABCD；
          （Ⅱ）求以AC為棱，EAC與DAC為面的二面角θ的大�。�
          （Ⅲ）在棱PC上是否存在一點F，使BF∥平面AEC？證明你的結論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設函數f（x）=lnx﹣ax，a∈R．
          （1）當x=1時，函數f（x）取得極值，求a的值；
          （2）當0＜a＜  時，求函數f（x）在區(qū)間[1，2]上的最大值；
          （3）當a=﹣1時，關于x的方程2mf（x）=x2（m＞0）有唯一實數解，求實數m的值．
          

			
          

			
          
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