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        1. 集合S={0,1,2,3,4,5},A是S的一個(gè)子集,當(dāng)x∈A時(shí),若有x-1∉A,且x+1∉A,則稱(chēng)x為A的一個(gè)“孤立元素”,那么S中無(wú)“孤立元素”的非空子集有( )個(gè).
          A.16
          B.17
          C.18
          D.19
          【答案】分析:由S={0,1,2,3,4,5},結(jié)合x(chóng)∈A時(shí),若有x-1∉A,且x+1∉A,則稱(chēng)x為A的一個(gè)“孤立元素”,我們用列舉法列出滿足條件的所有集合,即可得到答案.
          解答:解:∵當(dāng)x∈A時(shí),若有x-1∉A,且x+1∉A,則稱(chēng)x為A的一個(gè)“孤立元素”,
          ∴單元素集合都含孤立元素,
          S中無(wú)“孤立元素”的2個(gè)元素的子集A為{0,1},{1,2},{2,3},{3,4},{4,5},共5個(gè)
          S中無(wú)“孤立元素”的3個(gè)元素的子集A為{0,1,2},{1,2,3},{2,3,4},{3,4,5},共4個(gè)
          S中無(wú)“孤立元素”的4個(gè)元素的子集A為{0,1,2,3},{0,1,3,4},{0,1,4,5}},{1,2,3,4},{1,2,4,5},{2,3,4,5}共6個(gè)
          S中無(wú)“孤立元素”的5個(gè)元素的子集A為{0,1,2,3,4},{1,2,3,4,5},{0,1,2,4,5},{0,1,3,4,5},共4個(gè)
          S中無(wú)“孤立元素”的6個(gè)元素的子集A為為{0,1,2,3,4,5},共1個(gè)
          故S中無(wú)“孤立元素”的非空子集有20個(gè)
          故選D?.
          點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是元素與集合關(guān)系的判斷,我們要根據(jù)定義列出滿足條件列出所有不含“孤立元”的集合,進(jìn)而求出不含“孤立元”的集合個(gè)數(shù),屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          設(shè)集合s={0,1,2,3,4},T={2,3,5,6},則S∩T=
          {2,3}
          {2,3}

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          集合S={0,1,2,3,4,5},A是S的一個(gè)子集,當(dāng)x∈A時(shí),若有x-1∉A且x+1∉A,則稱(chēng)x為A的一個(gè)“孤立元素”,那么S中無(wú)“孤立元素”的4元素集合的個(gè)數(shù)是(  )

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          設(shè)集合S={0,1,2,3,4,5},A是S的一個(gè)子集,當(dāng)x∈A時(shí),若有x-1∉A且x+1∉A,則稱(chēng)x為集合A的一個(gè)“孤立元素”.,那么集合S中所有無(wú)“孤立元素”的4元子集有
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          個(gè).

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