Question

集合S={0，1，2，3，4，5}，A是S的一個(gè)子集，當(dāng)x∈A時(shí)，若有x-1∉A且x+1∉A，則稱x為A的一個(gè)“孤立元素”．集合B是S的一個(gè)子集，B中含4個(gè)元素且B中無“孤立元素”，這樣的集合B共有個(gè)

6

．

Answer 1

分析：根據(jù)“孤立元”的定義，要使集合中不含“孤立元”，則集合元素必須是相鄰元素，利用列舉法寫出即可．

解答：解：∵S={0，1，2，3，4，5}，
其中不含“孤立元”的集合4個(gè)元素必須是：
共有{0，1，2，3}，{0，1，3，4}，{0，1，4，5}}，{1，2，3，4}，{1，2，4，5}，{2，3，4，5}共6個(gè)
那么S中無“孤立元素”的4個(gè)元素的子集A的個(gè)數(shù)是6個(gè)．
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查集合的新定義題目，正確理解“孤立元”的定義是解決本題的關(guān)鍵．