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          【題目】從裝有n+1個球（其中n個白球，1個黑球）的口袋中取出m個球（0＜m≤n，m，n∈N），共有  種取法．在這  種取法中，可以分成兩類：一類是取出的m個球全部為白球，共有  種取法；另一類是取出的m個球有m﹣1個白球和1個黑球，共有  種取法．顯然  ，即有等式：  成立．試根據(jù)上述思想化簡下列式子：  = ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】Cn+km
          【解析】解：在Cnm+Ck1Cnm﹣1+Ck2Cnm﹣2+…+CkkCnm﹣k中， 
          從第一項到最后一項分別表示：
          從裝有n個白球，k個黑球的袋子里，
          取出m個球的所有情況取法總數(shù)的和，
          故答案應(yīng)為：從從裝有n+k球中取出m個球的不同取法數(shù)Cn+km
          故答案為：Cn+km．
          從裝有n+1個球（其中n個白球，1個黑球）的口袋中取出m個球（0＜m≤n，m，n∈N），共有Cn+1m種取法．在這Cn+1m種取法中，可以分成兩類：一類是取出的m個球全部為白球，另一類是，取出1個黑球，m﹣1個白球，則Cnm+Cnm﹣1=Cn+1m根據(jù)上述思想，在式子：Cnm+Ck1Cnm﹣1+Ck2Cnm﹣2+…+CkkCnm﹣k中，從第一項到最后一項分別表示：從裝有n個白球，k個黑球的袋子里，取出m個球的所有情況取法總數(shù)的和，故答案應(yīng)為：從從裝有n+k球中取出m個球的不同取法數(shù)，根據(jù)排列組合公式，易得答案．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】袋子中放有大小和形狀相同的小球若干個,其中標號為0的小球1個,標號為1的小球1個,標號為2的小球n個.已知從袋子中隨機抽取1個小球,取到標號是2的小球的概率是.
          (1)求n的值;
          (2)從袋子中不放回地隨機抽取2個小球,記第一次取出的小球標號為a,第二次取出的小球標號為b.
          ①記事件A表示“a+b=2”,求事件A的概率;
          ②在區(qū)間[0,2]內(nèi)任取2個實數(shù)x,y,求事件“x2+y2>(a-b)2恒成立”的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)X是一個離散型隨機變量，則下列不能成為X的概率分布列的一組數(shù)據(jù)是（ ）
          A.0，  ，0，0， 
          B.0.1，0.2，0.3，0.4
          C.p，1﹣p（0≤p≤1）
          D. ，  ，…， 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】通過隨機詢問110名性別不同的大學生是否愛好某項運動，得到如下的列聯(lián)表： 
          男
          女
          總計
          愛好
          40
          20
          60
          不愛好
          20
          30
          50
          總計
          60
          50
          110
          由  算得，  ．
          P（K2≥k）
          0.050
          0.010
          0.001
          k
          3.841
          6.635
          10.828
          參照附表，得到的正確結(jié)論是（ ）
          A.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”
          B.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”
          C.有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”
          D.有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為  （θ為參數(shù)）．以坐標原點為極點，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系．
          （1）寫出曲線C的極坐標方程；
          （2）設(shè)點M的極坐標為（  ），過點M的直線l與曲線C相交于A，B兩點，若|MA|=2|MB|，求AB的弦長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=  ax+b．
          （1）若f（x）與g（x）在x=1處相切，試求g（x）的表達式；
          （2）若φ（x）=  ﹣f（x）在[1，+∞）上是減函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知全集U=R，集合A={x|1＜2x＜8}，B={x|  +1＜0}，C={x|a＜x＜a+1}．
          （1）求集合UA∩B；
          （2）若B∪C=B，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知a＞0，設(shè)命題p：函數(shù)y=ax在R上單調(diào)增；命題q：不等式ax2﹣ax+1＞0對任意實數(shù)x恒成立．若p∧q假，p∨q真，則a的取值范圍為
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲、乙兩個籃球運動員互不影響地在同一位置投球，命中率分別為  與p，且乙投球2次均未命中的概率為  ． （Ⅰ）求乙投球的命中率p；
          （Ⅱ）若甲投球1次，乙投球2次，兩人共命中的次數(shù)記為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學期望．
          

			
          

			
          
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